9.1.2 不等式的性质（分层作业）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

9.1.2 不等式的性质 分层作业 基础训练 1．若，则下列式子中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．下列变形正确的是（　　　） A．由＞得＞ B．由＜得＞ C．由得 D．由得 3．下列说法错误的是（   ） A．由，可得 B．由，可得 C．由，可得 D．由，可得 4．下列说法正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．已知，，且，则、、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为（    ） A． B． C． D． 7．若，且，则的值可能是（    ） A． B． C． D． 8．根据不等式的基本性质，由，两边同乘－1，得______ 9．在不等式两边同时________得不等式，在不等式两边同时________，则原不等式的解集为________． 10．利用不等式的性质，把下列各式化成或的形式： （1）________； （2）________； （3）________； （4）________． 11．设，用“”或“”号填空： （1）________； （2）________； （3）________； （4）________； （5）________； （6）________； （7）________． 12．若将不等式两边都乘以-6，不等式可变式为______． 13．若，那么__________（填“>”“<”或“=”） 14．若关于x的不等式（a﹣3）xa﹣3的解集是x1，则a的取值范围是________． 15．利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）； （2）； （3）； （4）． 16．根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式． (1)； (2)； (3)； (4)． 17．用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集： （1）的3倍大于或等于1； （2）与3的和不小于6； （3）与1的差不大于0； （4）的小于 或等于． 能力提升 18．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 19．已知，则x与y的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 20．给出变形：①若a＜b，则2﹣a＞2﹣b；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若x＝y，则；④若a＞b，则a(+1)＞b(+1)．其中一定正确的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．如果，那么____0． 22．已知关于的不等式，可化为，试化简，正确的结果是__________． 23．以下说法正确的是：_______. ①由，得；②由，得 ③由，得；④由，得 ⑤和互为相反数；⑥是不等式的解 24．根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（的取值范围）． 拔高拓展 25．已知． (1)比较与的大小，并说明理由． (2)若，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.1.2 不等式的性质 分层作业 基础训练 1．若，则下列式子中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质逐项分析即可． 【详解】解：A．∵，∴只有当时，成立，故选项A不正确； B．∵，∴，故选项B正确； C．∵，∴，∴，故选项C不正确； D．∵，∴只有当时，成立，故选项D不正确； 故选B． 【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 2．下列变形正确的是（　　　） A．由＞得＞ B．由＜得＞ C．由得 D．由得 【答案】C 【分析】根据不等式的性质对各个选项进行判断即可． 【详解】解：A．由得，故A选项错误， B．由得，故B选项错误， C．由得，故C选项正确， D．由得，故D选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 3．下列说法错误的是（  ）． A．由，可得 B．由，可得 C．由，可得 D．由，可得 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质判断即可． 【详解】解：A选项，不等式两边都加3，不等号的方向不变，故该选项不符合题意