9.1.2 不等式的性质（导学案）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 9.1.2 不等式的性质 导学案 一、学习目标： 1.理解并掌握不等式的基本性质； 2.通过实例操作，培养观察、分析、比较问题的能力，会用不等式的基本性质解简单的不等式. 重点：理解并掌握不等式的性质. 难点：灵活运用不等式的性质解不等式. 二、学习过程： 复习回顾 1.根据以下图形写出不等式解集. 【归纳】________________________________________________. 2.直接写出下列不等式的解集. (1) x-4＞6；______ (2) 3x＜18. ______ 等式的性质1: _____________________________________________. 如果a=b，那么______________. 等式的性质2: ______________________________________________________. 如果a=b，那么________或___________. 自主学习 观察归纳1：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： 当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时，不等号的方向______. 【归纳】不等式的性质1：____________________________________________. 如果 a＞b，那么______________. 观察归纳2：用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律： 当不等式两边乘(或除以)同一个正数时，不等号的方向________；而乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向________. 【归纳】不等式的性质2：____________________________________________. 如果 a＞b，c＞0，那么_________(或_________). 不等式的性质3：___________________________________________________. 如果 a＞b，c＜0，那么_________(或_________). 思考：比较上面的性质2和性质3，指出它们有什么区别.再比较等式的性质和不等式的性质，它们有什么异同？ 考点解析 考点1：不等式的性质 例1.根据不等式的性质，用不等号填空： (1) 若a>b，则a+2____b+2； (2) 若-5x<20，则x ____-4； (3) 若x>y，则-3x-1____3y-1； (4) 若a<b，且 c>0，则+c____+c. 【迁移应用】 1.如果m>n，那么下列结论错误的是( ) A.m+2>n+2 B.m-2>n-2 C.2m>2n D.-2m>-2n 2.【数形结合思想】实数a，b，c满足a>b且ac<bc，它们在数轴上的位置可能是( ) 3.如果a>b，那么下列不等式一定成立的是( ) A.a+c>b-c B.ac-1>bc-1 C.ac2>bc2 D. ＞ 4.用“>”或“<”填空： (1)若a-b<c-b，则a____c； (2)若3a>3b，则a____b； (3)若a<b，则1-a____1-b； (4)若a>b，c<0，则a(c-1)____b(c-1). 考点2：利用不等式的性质解不等式 例2. 利用不等式的性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上： (1)x-2<4； (2)x<； (3)3-2y≥1； (4)-2x>-3x+1. 【迁移应用】 1.解不等式：2x>4x-6. 解：根据不等式的性质1，得 2x _____>4x-6_____，-2x>-6. 根据不等式的性质____，得_____