07三角函数的概念、任意角和弧度制-重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（人教A版2019）

07三角函数的概念、任意角和弧度制-重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版） 一、单选题 1．（2024上·重庆·高一统考期末）已知扇形的面积为，圆心角为2弧度，则此扇形的弧长为（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·重庆长寿·高一统考期末）角的终边落在射线上的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）在扇形OAB中，已知弦，，则扇形OAB的面积为（    ） A． B． C． D． 4．（2022上·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）若半径为2的扇形的弧长为，则该扇形的圆心角所对的弦长为（    ） A． B．2 C． D． 5．（2023上·重庆长寿·高一统考期末）已知扇形的面积是9，周长是12，则扇形圆心角的弧度数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2023上·重庆·高一校联考期末）弓箭在中外历史上曾是威力无比的战争武器．其中英国长弓由于在英法战争中的突出作用成为单体木弓的代表．长弓与一般的复合弓不同，呈简单的圆弧型．制弓过程中让弓背逐步适应弯曲的过程被制弓匠称为“驯弓”．当达到适合的满弓开度（近似看作扇形，这时弓背形成均匀弧线时，驯弓过程就完成了．上弦的长弓成品总长一般为1.7－1.9米之间．如图所示，现有未上弦的长弓长度约为米（不含弓端镶包长度），达到满弓时，近似为扇形，半径约为米．则这时长弓的弦长约为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．（2022上·重庆·高一校联考期末）化成弧度为（    ） A． B． C． D． 8．（2024上·重庆·高一西南大学附中校考期末）在直角坐标系中，锐角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，若终边与单位圆交于点，则（    ） A． B． C． D． 9．（2024上·重庆·高一校联考期末）已知，，则（    ） A． B． C． D． 10．（2024上·重庆·高一校联考期末）设角的始边为轴的非负半轴，则“”是“角的终边在第二象限”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．（2022上·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边重合于轴的非负半轴，终边经过点,则（    ） A． B． C． D． 12．（2023上·重庆·高一统考期末）角的终边与单位圆O相交于点P，且点P的横坐标为，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2024上·重庆长寿·高一统考期末）已知，则的值为 14．（2023上·重庆九龙坡·高一重庆市杨家坪中学校考期末）已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上一点，且，则 ． 15．（2023下·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）已知，，则 ． 16．（2023上·重庆长寿·高一统考期末）已知，则 . 17．（2023上·重庆九龙坡·高一统考期末）“”是“”的 条件.（请从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选择一个填）. 18．（2024上·重庆·高一重庆南开中学校考期末）南朝乐府民歌《子夜四时歌》之夏歌曰：“叠扇放床上，企想远风来；轻袖佛华妆，窈窕登高台”，中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴．如图所示，展开的折扇可看作是从一个扇形，某艺术节展示活动中，小李同学打算利用一条2米长的紫色丝带围成一个扇形展示框，则该展示框的面积最大值为 ． 19．（2024上·重庆·高一校联考期末）如图1，折扇是一种用竹木或象牙做扇骨，㓞纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子，如图2的扇形，其中，则扇面（曲边四边形）的面积是 . 20．（2022上·重庆·高一校联考期末）已知某扇形材料的面积为，圆心角为，则用此材料切割出的面积最大的圆的周长为 . 三、解答题 21．（2023上·重庆·高一统考期末）已知角满足______．请从下列三个条件中任选一个作答．（注：如果多个条件分别作答，按第一个解答计分）． 条件①：角的终边与单位圆的交点为； 条件②：角满足； 条件③：角满足． (1)求的值； (2)求的值． 22．（2022上·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）已知关于x的方程的两个不等实根分别是和 (1)求m的值； (2)求的值． 23．（2023上·重庆九龙坡·高一重庆市铁路中学校校考期末）（1）已知一个扇形周长为10cm，求该扇形的圆心角为多少时，扇形的面积最大？最大值是多少？ （2）已知关于的方程的两个实根为和，且，求的值和的值 参