（课前预习讲义)2.3平移与旋转(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年三年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）

2.3平移与旋转 ( 板块一：知识精讲 ) 1．平移 【知识点归纳】 1．平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移． 2．平移后图形的位置改变，形状、大小不变． 2．旋转 【知识点归纳】 1．定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转．这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角． 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变． 2．图形旋转性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等． （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． ( 板块二：典题精练 )3．把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．（旋转角大于0°小于360°） 一．选择题（共3小题） 1．下列现象中，（　　）的运动是旋转。 A．升国旗 B．拧开水龙头 C．火车车厢的移动 D．滑雪道上滑雪板的运动 2．图形的平移没有改变图形的（　　） A．形状和大小 B．位置和大小 C．位置和形状 D．方向和位置 3．下面的图形中，（　　）不能由通过平移或旋转得到。 A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 4．　 　小船通过平移可以和涂色的小船重合？ 5．直升飞机螺旋桨的运动是 　 　，电梯门开启、关闭时的运动是 　 　。（填写“平移”或“旋转”） 6．钟面上经过30分钟，分针旋转的角度是 　 　；经过60分钟，分针旋转的角度是 　 　。 三．判断题（共2小题） 7．树上的水果掉在地上，是平移现象．　 　．（判断对错） 8．一个图形无论怎样平移和旋转，它的大小都不会发生改变。 　 　（判断对错） 四．操作题（共2小题） 9．在平移现象下面画“△”，在旋转现象下面画“〇”。 10．①号风车图形通过平移可以和哪些风车图形重合？请把它们圈出来。 2.3平移与旋转 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变； 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，据此解答即可。 【解答】解：拧开水龙头是旋转运动，升国旗、火车车厢的移动、滑雪道上滑雪板的运动都是平移运动。 故选：B。 【点评】本题考查了平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 2．【答案】A 【分析】根据平移的性质：图形经过平移后，改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；由此判断即可。 【解答】解：图形的平移没有改变图形的形状和大小。 故选：A。 【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用。 3．【答案】C 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。 【解答】解：分析可知，C选项中不能由通过平移或旋转得到。 故选：C。 【点评】本题考查了图形的旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】C。 【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动；结合题意分析解答即可。 【解答】解：C小船通过平移可以和涂色的小船重合。 故答案为：C。 【点评】本题考查了图形的平移知识，平移位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内，结合题意分析解答即可。 5．【答案】旋转，平移。 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【解答】解：直升飞机螺旋桨的运动是旋转，电梯门开启、关闭时的运动是平移。 故答案为：旋转，平移。 【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，结合题意分析解答即