（课前预习讲义)数学好玩之我们一起去游园(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年三年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）

数学好玩之我们一起去游园 ( 板块一：知识精讲 ) 最优化问题 【知识点归纳】 最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析． ( 板块二：典题精练 )最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举． 一．选择题（共3小题） 1．32名同学乘车去公园，小车限乘4人，每辆6元，大车限乘6人，每辆8元。哪种租车方案最省钱？（　　） A．3辆大车和4辆小车 B．4辆大车和2辆小车 C．2辆大车和5辆小车 2．超市促销活动，有两种优惠方案。方案一：购物每满100元，减60元。方案二：先打五折，然后在此基础上再打九折。李明要买一双340元的球鞋，更为省钱的购买方案是（　　） A．方案一 B．方案二 C．两种方案省钱同样多 D．无法确定 3．有28人坐船，每条大船限坐6人，租金50元；每条小船限坐4人，租金40元，如果所有人都坐船，并且每条船都坐满，（　　）种方案租船最省钱。 A．大船5条 B．小船4条、大船2条 C．大船4条、小船1条 D．小船7条 二．填空题（共3小题） 4．三年级35位同学去秋游，大车限乘9人，小车限乘4人，租 　 　辆大车和 　 　辆小车能正好坐满。 5．运输队准备用载重分别为2吨和3吨的车运煤，安排 　 　辆2吨的车和 　 　辆3吨的车可以恰好把25吨煤运完。 6．23个同学买同样的4元1瓶的饮料，每人买1瓶，他们正好遇上促销活动：“买五赠二”，这时他们至少需要付 　 　元。 三．判断题（共2小题） 7．旅游租车时，只要大车、小车都坐满，就是最省钱的方法。 　 　（判断对错） 8．一种轮滑鞋在A，B两个体育用品商店标价相同，A商店每满100元减40元，B商店全场打六折出售，这双轮滑鞋在A，B两个商店的售价一定相同．　 　（判断对错） 四．应用题（共2小题） 9．实验小学四年级师生32人去公园划船，小船限乘4人，大船限乘6人。怎么租船最省钱？需要多少钱？ 10．现有34人去公园坐游船。 （1）如果每条船都坐满，可以怎样租船？ （2）如果租一条大船54元，租一条小船40元，哪种租船方案最省钱？ 数学好玩之我们一起去游园 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】根据题意可分别计算出每种方案需要的钱数，且此种方法乘坐的总人数至少应为32人；每辆大车的价钱×租大车的辆数+每辆小车的价钱×租小车的辆数＝一共需要的钱数，每辆大车限乘的人数×租大车的辆数+每辆限乘的人数×租小车的辆数＝一共乘坐的人数，依此计算并比较即可。 【解答】解：A．8×3+6×4＝24+24＝48（元），6×3+4×4＝18+16＝34（人），34人＞32人。 B．8×4+6×2＝32+12＝44（元），6×4+4×2＝24+8＝32（人），32人＝32人。 C．8×2+6×5＝16+30＝46（元），6×2+4×5＝12+20＝32（人），32人＝32人。 48元＞46元＞44元，因此租4辆大车和2辆小车最省钱。 故选：B。 【点评】此题考查的是经济问题的计算，先分别计算出每种方案需要的钱数，是解题的关键。 2．【答案】B 【分析】方案一：先用除法求出340元里面有多少个100元，有几个100元就减去几个60元，实际付的钱数＝总钱数﹣优惠的钱数； 方案二：几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，实际付的钱数＝总钱数×50%×90%，最后比较大小，即可求得。 【解答】解：方案一：340÷100≈3（个） 340﹣3×60 ＝340﹣180 ＝160（元） 方案二：五折＝50%，九折＝90%。 340×50%×90% ＝170×90% ＝153（元） 因为153元＜160元，所以更为省钱的购买方案是方案二。 故选：B。 【点评】本题主要考查选择最佳方案的问题，分别求出两种方案实际付的钱数是解答题目的关键。 3．【答案】C 【分析】求出每个选项的方案所用的钱数，再比较。即可选出租船最省钱的方案。 【解答】解：A．5×6＝30（人），30＞28，不符合题意； B．4×4+6×2＝28（人），28＝28；4×40+2×50＝260（元）； C．4×6+4＝28（人），28＝28；4×50+40＝240（元）； D．4×7＝28（人），28＝28；40×7＝280（元）。 240＜260＜280，所以大船4条、小船1