（课前预习讲义)5.1什么是面积(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年三年级下册数学重难点培优讲义（北师大版）

5.1什么是面积 ( 板块一：知识精讲 ) 1．周长的认识 【知识点归纳】 环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。周长用字母C表示。 相关公式： 圆：C＝πd＝2πr （d为直径，r为半径，π） 三角形的周长C＝a+b+c（abc为三角形的三条边） 四边形：C＝a+b+c+d（abcd为四边形的边长） 特别的：长方形：C＝2（a+b） （a为长，b为宽） 正方形：C＝4a（a为正方形的边长） 多边形：C＝所有边长之和。 2．面积的认识 【知识点归纳】 当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米、平方分米、平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m2，dm2，cm2）。 常见面积定理 1．一个图形的面积等于它的各部分面积的和； 2．两个全等图形的面积相等； ( 板块二：典题精练 )3．等底等高的三角形、平行四边形、梯形（梯形等底应理解为两底的和相等）的面积相等； 一．选择题（共4小题） 1．如图三个图形中，（　　）的面积最大。（每个代表1平方厘米） A． B． C． 2．下面三个图形中，（　　）图形的面积最大。（每个□代表1平方厘米） A． B． C． 3．下面各图形中面积最小的是（　　）（每个小方格代表1平方厘米） A． B． C． D． 4．如图，（　　）的面积最大（每个小正方形面积相同）。 A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 5．物体的表面的大小或封闭图形的大小，叫做它们的 　 　。 6．数一数。（每个小正方形的面积为1平方厘米） 图①阴影部分的面积是 　 　平方厘米，图②阴影部分的面积是 　 　平方厘米，图③阴影部分的面积是 　 　平方厘米。 7．课桌面表面的大小就是课桌面的 　 　，测量时可以用 　 　作单位； 课桌面一周的长度是课桌面的 　 　，测量时可以用 　 　作单位。 三．判断题（共3小题） 8．所有的面积都比周长大。 　 　（判断对错） 9．封闭图形的大小就是它的面积。 　 　（判断对错） 10．用1平方米的正方形去测量教室地面的面积比较合适。 　 　（判断对错） 5.1什么是面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．【答案】A 【分析】利用数格子的方法比较面积大小即可解答。 【解答】解：表示9平方厘米； 表示6平方厘米； 表示8平方厘米。 因为9＞8＞6，所以面积最大。 故选：A。 【点评】本题考查了面积大小比较的方法。 2．【答案】B 【分析】利用数格子的方法比较面积大小。 【解答】解：表示的面积是8平方厘米； 表示的面积是10平方厘米； 表示的面积是8平方厘米。 因为10＞8，所以面积最大。 故选：B。 【点评】本题考查了比较图形面积大小的方法。 3．【答案】B 【分析】观察图形可知，数出各个图形中的小正方形的个数，哪个图形的小正方形最多，则它的面积最大，反之，面积就是最小。 【解答】解：A.1+3+2+3+1＝10（个） B.1+1+2+1+1+1＝7（个） C.1+1+2+2+1+1＝8（个） D.2+3+3+2＝10（个） 10＞8＞7 所以，面积最小的是B图形。 故选：B。 【点评】此题主要考查了不规则图形的面积的计算方法的运用。 4．【答案】C 【分析】利用数格子的方法解答。 【解答】解：是9格； 是8格； 是11格； 是10格。 故选：C。 【点评】本题考查利用面积的认识。 二．填空题（共3小题） 5．【答案】面积。 【分析】物体表面或围成平面图形的大小叫做面积。 【解答】解：物体的表面的大小或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 故答案为：面积。 【点评】本题考查了面积的意义。 6．【答案】5；6；3。 【分析】根据题意，每个小正方形的面积为1平方厘米，分别数出每个图形中小正方形的个数，解答即可。 【解答】解：图①阴影部分的面积是5平方厘米，图②阴影部分的面积是6平方厘米，图③阴影部分的面积是3平方厘米。 故答案为：5；6；3。 【点评】本题考查了面积的计算知识，结合题意分析解答即可。 7．【答案】面积，平方分米，周长，分米。 【分析】物体表面的大小就是指物体的面积，要根据面积大小选择合适的面积单位；测量物体一周的长度表示物体的周长，根据物体的长短选择合适的长度单位。 【解答】解：课桌面表面的大小就是课桌面的面积，测量时可以用平方分米作单位； 课桌面一周的长度是课桌面的周长，测量时可以用分米作单位。 故答案为：面积，平方分米，周长，分米。 【点评】本题考查了面积和周长的认识及应用。 三．判断题（共3小题） 8．【答案】× 【分析】面积是指物体所占 平面的大小，周长是指封闭图形一