9.1.1 不等式及其解集（导学案）-【上好课】七年级数学下册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 9.1.1 不等式及其解集 导学案 一、学习目标： 1.了解不等式及其解的概念； 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想； 3.理解不等式的解集及解不等式的意义． 重点：正确理解不等式、不等式解与解集的概念. 难点：正确把不等式的解集用数轴表示. 二、学习过程： 自学导航 问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 分析：设车速是 x km/h. 从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50km所用的时间不到____h，即 _______ ① 从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶h的路程要超过____km，即 __________ ② 【归纳】________________________________________________________，叫做不等式. (1)像a+2≠a-2这样用符号“______”表示不等关系的式子也是不等式. (2)不等式中可以含未知数，也可以不含未知数.例如：a+2＞5，4b＜6；3＜4，-1＞-2. (3)“_____”读作“大于或等于”或“不小于”“______”读作“小于或等于”或“不大于” 用不等号填空： 大于( ) 小于( ) 不大于( ) 不小于( ) 不超过( ) 至多( ) 至少( ) 正数( ) 负数( ) 非负数( ) 非正数( ) …… 考点解析 考点1：不等式的概念 例1.下列式子：①2>0；②4x+y<1；③x+3=0；④y-7；⑤m-2.5≤3；⑥x≠-3.其中不等式有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【迁移应用】 1.下列式子是不等式的是( ) A.x+4y =3 B.x C.x+y D.x-3>0 2.如图，左边物体的质量为x g，右边物体的质量为50 g，则x____50.（填“>”或“<”) 3. 下列式子：①a2≥0；②5p-6q<0；③x-6=1；④7x+8y；⑤-1<0；⑥x ≠3.其中是不等式的是___________ (填序号) 自学导航 对于不等式，当x＝80时，；当x＝78时，；当x＝75时，；当x＝72时，. 当x取某些值(如80，78)时，不等式成立；当x取某些值(如75，72)时不等式不成立. 【归纳】____________________________________________叫做不等式的解. 思考：除了80和78，不等式还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？ 【归纳】____________________________________________________，组成这个不等式的解集.________________________________叫做解不等式. 能力提升 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 解集的表示方法： 第一种：___________________________________________________________. 第二种：__________________________________________________________. 用数轴表示不等式的解集的步骤： 第一步：____________；第二步：_________