2024年中考数学二轮专题复习：几何动点与函数图象信息

教学教案 1如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，试画出来水的高度h与注水时间t的函数图象？ 知识点一：动点与单线段的函数图象问题 【知识梳理】 1看起点 2看终点 3看函数图象最值（垂线段最短） 【例题精讲】 1．（2023•淮阳区三模）如图1，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿折线 A﹣D﹣C 向点C匀速运动，过点P作对角线AC的垂线，交矩形ABCD的边于点Q．设点P运动的路程为x，AQ的长为y，其中y关于x的函数图象大致如图2所示，则m的值为（　　） A．4 B． C．8 D． 2．（2023•光山县三模）如图①，已知矩形ABCD，E是BC边上的一个动点，BC＝4，AE⊥EF，EF交DC于F，设点E运动的路程为x，CF运动的路程为y，y与x之间的函数关系图象如图②所示，则矩形ABCD面积为（　　） A．8 B．6 C．12 D．1 3．（2023•宛城区二模）如图1，已知扇形AOB，点P从点O出发，沿O﹣A﹣B﹣O以1cm/s的速度运动，设点P的运动时间为x s，OP＝y cm，y随x变化的图象如图2所示，则扇形AOB的面积为（　　） A．3πcm2 B．πcm2 C．2πcm2 D．1.5πcm2 【随堂精练】 1．（2022秋•正阳县期末）如图①，在△ABC中，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A的路径匀速运动到点A停止．图②是点P运动时线段AP的长度y随点P的运动时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC的边BC的长度为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 2．（2023•河南模拟）如图1，Rt△ABC中，点P从点C出发，匀速沿CB﹣BA向点A运动，连接AP，设点P的运动距离为x，AP的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P为BC中点时，AP的长为（　　） A．5 B．8 C．5 D．2 3．（2023•鹤壁一模）如图①所示，点A、B是⊙O上两定点，圆上一动点P从圆上一定点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是x（s），线段AP的长度是y（cm）．图②是y随x变化的关系图象，则图中m的值是（　　） A． B． C．5 D． 知识点二：动点与线段和差型函数图象问题 【知识梳理】 1看起点 2看终点 3看函数最值（垂线段最短） 【例题精讲】 1．（2023•梁园区一模）如图，点F是菱形对角线BD上一动点，点E是线段BC上一点，且CE＝4BE，连接EF、CF，设BF的长为x，EF+CF＝y，点F从点B运动到点D时，y随x变化的关系图象，图象最低点的纵坐标是（　　） A． B． C． D． 2．（2021•南召县一模）如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC＝x，PA+PE＝y．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．那么a+b的值为（　　） A．4 B．7 C．7 D．9 【随堂精练】 1．（2023•台前县三模）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC（为定值），点P为AB的中点．点D沿AB从点A运动到点B，过点D作DE⊥AB交AC于E，设A，D两点间的距离为x，DE+DP＝y，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　） A．B． C． D． 2．（2023•新乡一模）如图1，在矩形ABCD（AB＞AD）中，动点P从点B出发，沿B→C做匀速运动，到达点C后停止运动，动点Q从点D出发，沿D→C以同样的速度做匀速运动，到达点C后也停止运动，已知点P，Q同时开始运动，连接AP，AQ，设DQ＝x，AP﹣AQ＝y，其中y关于x的函数图象如图2所示，则图中m的值为（　　） A．3 B．﹣2 C．4﹣2 D．2﹣2 3．（2023•商丘模拟）如图①，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是边BC的中点，点F是对角线BD上一动点，设FD的长为x，EF与CF长度的和为y．图②是y关于x的函数图象，点P为图象上的最低点，则函数图象的右端点Q的坐标为（　　） A． B． C． D． 4．（2023•周口二模）如图1，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ACB＝60°，，点P沿BD从点B匀速运动到点D．设点P的运动时间为x，PM+PN＝y，图2是点P运动时y随x变化的函数关系图象，则图2中最低点的纵坐标a的值为（　　） A． B． C． D．3 5．（2022•卧龙区）如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC＝x，PA+PE＝y，图②是y关于x的函数图象，其中H是图象中的最低点，那么a+b