第15讲 二次函数的应用能力测试卷-2024年中考数学一轮复习核心专题讲义+能力测试（全国通用）

第15讲 二次函数的应用能力测试卷（原卷版） （时间：45分钟 满分100分 得分 ） 一、选择题(每题3分，共30分) 1．（2023秋•定远县期末）在一个边长为5的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜5）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是（　　） A．y＝x2 B．y＝25﹣x2 C．y＝x2﹣25 D．y＝25﹣2x 2．（2023秋•朝阳区月考）滑雪运动员苏翊鸣一次滑雪过程中，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y＝ax2+bx+c（a＜0），若苏翊鸣在第2秒与第5秒时的高度相等，则下列时间苏翊鸣所在高度最高的是（　　） A．第1秒 B．第5秒 C．第6秒 D．第4秒 3．（2023•丽水）一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t（秒）时球距离地面的高度h（米）适用公式h＝10t﹣5t2，那么球弹起后又回到地面所花的时间t（秒）是（　　） A．5 B．10 C．1 D．2 4．（2022秋•滁州期末）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件，要使利润最大，每件的售价应为（　　） A．24元 B．25元 C．28元 D．30元 5．（2023秋•东城区期中）某小区有一块绿地如图中等腰直角△ABC所示，计划在绿地上建造一个矩形的休闲书吧PMBN，其中点P，M，N分别在边AC，BC，AB上，记PM＝x，PN＝y，图中阴影部分的面积为S，当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（　　） A．正比例函数关系，一次函数关系 B．一次函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，一次函数关系 D．正比例函数关系，二次函数关系 6．（2022秋•郸城县期末）一件商品的原价是240元，经过两次降价后的价格为y元，若设两次的平均降价率为x，则y与x的函数关系式是（　　） A．y＝240（1﹣2x） B．y＝240（1+2x） C．y＝240（1﹣x）2 D．y＝240（1+x）2 7．（2023•天津）如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边AB，BC，CD用篱笆，且这三边的和为40m，有下列结论：①AB的长可以为6m；②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2；③菜园ABCD面积的最大值为200m2．其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2023秋•靖西市期中）如图所示，赵州桥的桥拱用抛物线的部分表示，其函数的关系式为，当水面宽度AB为20m时，此时水面与桥拱顶的高度DO是（　　） A．4m B．2m C．9m D．10m 9．（2023秋•江门期中）如图，有长为24m的篱笆，现一面完全利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，围成的花圃的面积最大时AB的长是（　　）米． A．4 B．5 C．3 D． 10．（2022秋•巧家县期末）为庆祝第五个中国农民丰收节，宣传玉龙县特色农产品，“迎盛会•庆丰收•促振兴”农特产品展销推荐会在白华生态农贸市场举行．某农户销售一种商品，成本价为每千克40元，按规定，该商品每千克的售价不低于成本价，且不高于60元．经调查每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表： 售价x（元/千克） 40 50 60 销售量y（千克） 120 100 80 设销售该商品每天的利润为W（元），则W的最大值为（　　） A．1800 B．1600 C．1400 D．1200 二、填空题(每题3分，共24分) 11．（2023•沈阳）如图，王叔叔想用长为60m的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋外墙足够长，当矩形ABCD的边AB＝　 　m时，羊圈的面积最大． 12．（2023•襄阳）如图，一位篮球运动员投篮时，球从A点出手后沿抛物线行进，篮球出手后距离地面的高度y（m）与篮球距离出手点的水平距离（m）之间的函数关系式是y（x）2．下列说法正确的是 　 　（填序号）． ①篮球行进过程中距离地面的最大高度为3.5m； ②篮球出手点距离地面的高度为2.25m． 13．（2023秋•子洲县期末）小汽车刹车距离s（m）与速度v（km/h）之间的函数关系式为sv2，一辆小汽车正以80km/h的速度匀速行驶，若前方80m处停放一辆故障车，此时刹车 　 　（填“会”或“不会”）撞上前面的故障车． 14．（2023•滨州）某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根顶部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水柱在与池