浙江省湖州市南浔区2023-2024学年九年级上学期期末检测数学试题

书 九年级数学质量监测试题卷 考生须知： １．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分１２０分，时间１２０分钟． ２．必须在答题卷的对应答题位置答题． ３．参考公式：抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的顶点坐标是 －ｂ２ａ， ４ａｃ－ｂ２ ４( )ａ ． 一、选择题（本题有１０小题，每小题３分，共３０分） １．已知⊙Ｏ的半径为４ｃｍ，若ＰＯ＝５ｃｍ，则点Ｐ与⊙Ｏ的位置关系是（▲） 　Ａ．点Ｐ在圆外　 Ｂ．点Ｐ在圆上　 Ｃ．点Ｐ在圆内　 Ｄ．无法确定 ２．下列事件中，为必然事件的是（▲） 　Ａ．小明买彩票中奖 　Ｂ．任意抛一只纸杯，杯口朝下 　Ｃ．在一个没有红球的袋子里摸到红球 　Ｄ．任选一个三角形的两边，其和大于第三边 ３．已知二次函数ｙ＝（ｘ－１）２＋３，则下列说法正确的是（▲） 　Ａ．ｙ有最小值１　　 Ｂ．ｙ有最小值３　 Ｃ．ｙ有最大值１　 Ｄ．ｙ有最大值３ ４．如图，Ｐ是叶脉ＡＢ的黄金分割点（ＰＡ＞ＰＢ），则ＰＢＡＰ＝（▲） 　Ａ．ＡＰＡＢ　　　　　　 Ｂ． ＡＢ ＢＰ　　　　　　 Ｃ． ＡＰ ＢＰ　　　　 Ｄ． ＡＰ２ ＡＢ２ （第４题图） 　　　　　 （第７题图） ５．若△ＡＢＣ与△ＤＥＦ相似，且对应边之比为２∶３，则△ＡＢＣ与△ＤＥＦ的面积比为（▲） 　Ａ．２∶３　　　　　 Ｂ．２∶５　　　　　 Ｃ．４∶９　　　　　 Ｄ．４∶２５ ６．已知在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＢＣ＝３，ＡＣ＝４，则ｔａｎＡ的值是（▲） 　Ａ．４３　　　　　　 Ｂ． ３ ４　　　　　 Ｃ． ３ ５　　　　　 Ｄ． ４ ５ ７．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以 Ｏ为圆心的圆的一部分，路面 ＡＢ＝８米，高 ＣＤ＝８米，则此圆的半径ＯＡ的长度为（▲） 　Ａ．６．５米　 Ｂ．６米　 Ｃ．５．５米　 Ｄ．５米 １－卷题试测监量质学数级年九 ８．如图，在ＡＢＣＤ中，Ｆ是ＡＤ上一点，ＣＦ交ＢＤ于点Ｅ，ＣＦ的延长线交ＢＡ的延长线于点 Ｇ．已知ＥＦ＝１，ＥＣ＝３，则ＧＦ的长为（▲） 　Ａ．４　 Ｂ．６　 Ｃ．８　 Ｄ．１０ （第８题图） 　　 （第９题图） 　　 （第１０题图） ９．如图１，在等腰Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＣＢ＝９０°，ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｄ．动点Ｐ从点Ａ出发，沿着Ａ→ Ｄ→Ｃ的路径以每秒１个单位长度的速度运动到点Ｃ停止，过点Ｐ作ＰＥ⊥ＡＣ于点Ｅ，作 ＰＦ⊥ＢＣ于Ｆ．在此过程中四边形ＣＥＰＦ的面积 ｙ与运动时间 ｘ的函数关系图象如图２ 所示，则ＡＢ的长是（▲） 　 槡 槡Ａ．４　 Ｂ．２６　 Ｃ．２２　 Ｄ．３ １０．如图，在矩形ＡＢＣＤ中，点Ｅ，Ｆ分别在边ＣＤ和ＢＣ上，且ＢＦＤＥ＝ ＡＢ ＡＤ，以点Ｅ为圆心，ＥＡ为 半径的弧分别交ＡＢ，ＢＣ于点 Ｇ和点 Ｆ，连结 ＦＧ．若 ｔａｎ∠ＤＡＥ＝１４，ＡＢ＝１６，则四边形 ＡＧＦＥ的面积为（▲） Ａ．１５３　　　 Ｂ．２９７２　　　 Ｃ． ２８９ ２　　　 Ｄ．１３７ 二、填空题（本题有６小题，每小题４分，共２４分） １１．已知抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）与ｙ轴交于点（０，３），则常数ｃ的值是　　▲　　． １２．已知圆的半径为２，则６０°的圆心角所对的弧长为　　▲　　．（结果保留π） １３．小明把如图所示的正八边形纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落 在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是　　▲　　． （第１３题图） 　　　 （第１４题图） １４．燕尾夹是我们平时学习、工作中经常用到的工具之一，一种燕尾夹如图１所示，图２是 在打开状态时的示意图，图３是在闭合状态时的示意图（数据如图，单位：ｍｍ），则从打 开到闭合，ＢＤ之间的距离增加了　　▲　　ｍｍ． ２－卷题试测监量质学数级年九 １５．如图，边长为１０的正方形ＡＢＣＤ内放置了５个大小相等的小正方形，且Ｅ，Ｆ，Ｈ，Ｇ四个 顶点分别在正方形ＡＢＣＤ的四条边上，则每个小正方形的边长是　　▲　　． （第１５题图） 　　　　 （第１６题图） １６．如图，乒乓球桌桌面是长ＡＢ＝２．７ｍ，宽 ＡＤ＝１．５ｍ的矩形，Ｅ，Ｆ分别是 ＡＢ和 ＣＤ的中 点，在Ｅ，Ｆ处设置高ＨＥ＝０．１５ｍ的拦网．一次运动员在ＡＤ端发球，在Ｐ点击打乒乓球 后经过桌面Ｏ点反弹后的运行路径近似二次项系数 ａ＝－４２７的抛物线的一部分．已知 本次发球反弹点Ｏ在到桌面底边 ＡＤ的距离为０．１ｍ，到桌面侧边 ＡＢ的距离为０．１ｍ 处．若乒乓球沿着正前方飞行（垂直于 ＢＣ），此时球在越过拦网时正好比拦网上端 ＧＨ 高０．１ｍ，则乒乓球落在对面的落点Ｑ到拦网ＥＦ的距离为　　▲　　ｍ；若乒乓球运行 轨迹不变，飞行方向从Ｏ点反弹后飞向对方桌面，落点 Ｑ在距离 ＢＣ为０．２ｍ的 Ｑ点 处，此时ＱＣ的长度为　　▲　　ｍ． 三、解答题（本题有８小题，共６６分） １７．