广东省佛山市高明区2022—2023学年七年级数学下学期期中模拟试卷

广东省佛山市高明区2022-2023学年七年级数学下学期期中模拟试卷北师大版 一、选择题（每题3分，共30分） 1．已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（　　） A．152×105米 B．1.52×10﹣5米 C．﹣1.52×105米 D．1.52×10﹣4米 2．苹果熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出苹果下落过程中（即落地前）的速度变化情况的图象是（　　） A． B． C． D． 3．如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（　　） A． B． C． D． 4．如图，某人沿路线行走，与方向相同，，则（　　） A． B． C． D． 5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A．(x-2y)(2y+x) B．(x-2y)(-x-2y) C．(x+2y)(-x-2y) D．(2y-x)(-x-2y) 6．已知直线，将一块直角三角板按如图所示的方式摆放．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．下列运算中，错误的运算有（　　）. ①(2x+y)2=4x2+y2 ②(a-3b)2=a2-9b2 ③(-x-y)2=x2-2xy+y2 ④(x-)2=x2-2x+ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据（如表），下列说法中错误的是（　　） 温度 声速 A．当空气温度为时，内声音可以传播 B．温度每升高，声速增加 C．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 D．温度越高，声速越快 9．把一副三角尺按如图所示的方式摆放，使 FD∥BC.若点 E 恰好落在 CB的延长线上，则∠BDE的度数为（　　） A．10° B．15° C．25° D．30° 10．李强一家自驾车到离家的九寨沟旅游，出发前将油箱加满油．下表记录了轿车行驶的路程与油箱剩余油量之间的部分数据： 轿车行驶的路程 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 … 下列说法不正确的是（　　） A．该车的油箱容量为 B．该车每行驶100km耗油8L C．油箱剩余油量与行驶的路程之间的关系式为 D．当李强一家到达九寨沟时，油箱中剩余油 二、填空题（每题3分，共18分） 11．计算：　 　． 12．如图， ， ，当 　 　°时， . 13．已知：2x+3y+3＝0，计算：4x•8y的值＝　 　． 14．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB 的夹角∠BOD=82°，要使 OD∥AC，直线 OD 应绕点O逆时针旋转至少　 　 °. 15．某科技小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气中的温度之间的关系的一些数据如下表：下列说法：①空气的温度越高声音传播的速度越快；②声音速度与温度关系式可以是；③温度每升高，声音速度增加，其中正确的有　 　． 温度（） -20 -10 0 10 20 30 声速（） 318 324 330 336 342 348 16．如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为(2a+b)，宽为(a+ b)的长方形，则需要A类卡片　 　张，B类卡片　 　张，C类卡片　 　张． 三、解答题（共9题，共72分） 17．计算： 18．计算： 19．先化简，再求值：（2a+b）2﹣（2a+3b）（2a﹣3b），其中a＝ ，b＝﹣2． 20．先化简，再求值：，其中，． 21．如图，点F 在线段AB上，点E，G在线段CD 上，FG∥AE，∠1=∠2. （1）试说明：AB∥CD. （2）若BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠C的度数. 22． 如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） （1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是　 　； （2）根据（1）中的结论，若，，则　 　； （3）拓展应用：若，求的值． 23．“五一”小长假期间，小天和父母一起开车到距家220千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶了180千米时，发现油箱余油量为27升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）． （1）求该车平均每千米的耗油量； （2）写出油箱余油量Q（升）与行驶路程x（千米）的关系式； （3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，