精品解析：山东省临沂市沂南县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度上学期期末教学质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共120分．考试时间90分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，只将答题卡收回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 使分式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 3. 下列长度三根小木棒能构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（ ） A. B. C. D. 6. 如果y2-6y+m是完全平方式，则m的值为（　　） A. -36 B. -9 C. 9 D. 36 7. 如图，，若要使，则添加的一个条件不能是（ ） A. B. C. D. 8. 化简的结果是（ ） A B. C. D. 9. 如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（ ） A. （a＋b）2＝a2＋2ab＋b2 B. （a﹣b）2＝a2＋2ab﹣b2 C. （a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D. （a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2 10. 如图，在已知中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线交于点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程，线路二全程，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，平分，交延长线于F，垂足为E．则结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共12分）请将正确的答案填在横线上． 13. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是______． 14. 因式分解：______． 15. 若分式值为0，则x的值是______． 16. 如图，在中，，．垂足为D，是的角平分线分别交，于点P，E．则下列说法正确的有 _____．（写出所有正确的序号）①；②是等边三角形；③；④． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，在中，，，为的角平分线．以点圆心，长为半径画弧，与分别交于点，连接．求的度数． 19. 解分式方程：． 20. 阅读与思考： 教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题． 例如：分解因式：． 解：原式． 再如：求代数式的最小值． 解：， ∵，可知当时，有最小值，最小值是． 根据阅读材料，用配方法解决下列问题： （1）分解因式：； （2）当为何值时，多项式有最小值?并求出这个最小值． 21. 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，左右两边修两条宽为米的道路．（）． （1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？ （2）若，请求出绿化面积． 22. 春节期间，某超市计划购进A，B两类预制菜礼盒，已知用2000元购进A类预制菜礼盒的盒数与用1600元购进B类预制菜礼盒的盒数相同，B类预制菜礼盒的单价比A类预制菜礼盒的单价少20元． （1）求A，B两类预制菜礼盒的单价各是多少元； （2）超市计划购进A，B两类预制菜礼盒共50盒，且购买的总费用不超过4600元，求最多可以购进多少盒A类预制菜礼盒？ 23. 综合与探究： （）如图①，为线段上一点，现有，，，，则可以推出，故当，时，长为______． （）如图②，在等腰直角三角形中，，为边上一点，作分别交于点，且，求证：． （）如图③，在中，，三