9.1.2不等式的性质 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第九章 不等式与不等式组 9.1.2不等式的性质 新疆兵团五家渠高级中学xjwjqgjzx 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 我们已学习过等式、不等式，同学们还记得 等式的性质吗？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？ 创设情境、直观感知 文字语言 符号语言 性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果a=b 那么a+c=b+c 　　a-c=b-c 性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a=b 那么ac=bc 如果a=b (c≠0) 那么 探究1 1. 用不等号填空： （1）5 3 ； 5+2 3+2 ； 5-2 3-2 . （2）-1 3； -1+2 3+2 ； -1-3 3-3 . > > > < < < 仔细观察，有何发现？ 不等式的性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子），不等号的方向不变. 结论 一般地，不等式具有如下性质： 如果a>b，那么 a ± c > b ± c. 1、设m>n,选择恰当的不等号填空，并说出理由。 锋 芒 初 试 (1) m－5_____n－5 (2) m＋4 _____n＋4 ＞ ＞ 2、如果a>b,判断下列不等式是否正确。 (1) -4+a＞-4+b （ ） (2) a－3＜b－3 （ ） √ × 7 版权声明 本资源盘由数学中国网站（www.mathschina.com）提供全部资源并全力支持出版、发行的电子出版物。少年智力开发报·数学专页、数学中国网站对该系列光盘拥有版权和总发行权。未经许可，任何组织或个人，不得以盈利为最终目的，非法拷贝、复制、解密该系列光盘，不得将其中的资源用于或者变相用于出版、发行之目的，否则将追究法律责任。 （1） x -7 > 26， 解: 根据不等式性质1，不等式两边加7，不等号的方向不变，所以 x -7+7 > 26+7； x >33 （2） 3x < 2x +1， 根据不等式性质1，不等式两边减2x，不等号的方向不变，所以 3x -2x < 2x+1-2x； x < 1 利用不等式的性质解下列不等式： （1）x - 7 > 26 ； （2） 3x < 2x +1 . 例1 解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式． 33 0 0 探究2 1. 用不等号填空： （1）6 4； 6×2 4×2； 6÷2 4÷2 ； 6×(-2) 4×(-2)； 6÷(-2) 4÷(-2) . （2）-2 -4； -2×2 -4×2； -2÷2 -4÷2； -2×(-2) -4×(-2)； -2÷(-2) (-4)÷(-2). > > < > > < 小组互相交流，你们发现了什么规律？ > < > < 不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 结论 一般地，不等式还有如下性质： 如果a>b，c>0，那么ac>bc . 结论 一般地，不等式还有如下性质： 不等式的性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 如果a>b，c<0，那么ac<bc . 1. 用“>”或“<”填空： （1）已知 a>b，则3a 3b ； （2）已知 a>b，则-a -b . （3）已知 a<b，则 . > < > 锋 芒 初 试 2. 如果a>b,判断下列不等式是否正确： （1）6a＞6b （ ） （2）-5a＞-5b