9.1.2 不等式的性质 第1课时 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

9.1.2不等式的性质(一） 复习回顾 一．等式的性质 等式的性质1: 等式两边都加上(或减去)同一个数或式子，结果仍相等． 等式的性质2: 等式两边都乘以同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等． １．去分母 ２．去括号 ３.　移项 ４.　合并同类项 ５.　系数化为１ 如果a=b, 如果a=b, (c≠0) 二．解一元一次方程的基本步骤 那么a±c=b±c 那么ac=bc 或 ×3 ÷3 (3) 6＞2, 6×5____2×5 , 6×（-5）____2×（-5） ; (4) –2<3, (-2)×6__3×6 , (-2) ×（-6）__3×（-6 ） （1）5>3 5+ 2____3+2 , 5－2____3－2 ; 　 (2) –1<3 -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ; 根据发现的规律填空: 不等式两边加或减同一个数 (正数或负数）, 不等号的方向______ 不变 不等式的两边 乘 同一个正数时, 不等号的方向______; 不变 知识探索 ☞ > ＞ ﹤ ﹤ 不等式的两边 乘 同一个负数时, 不等号的方向______; 改变 ﹥ ﹤ ﹤ ﹥ 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： a a 或 式 子 不等式的性质1： 或 除以 或 除以 性质2： 性质3： 不等式性质1： 不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）， 不等号的方向不变。 如果____,那么_________. a>b a±c>b±c 不等式性质2：不等式的两边乘（或除以） 同一个 _ ___，不等号的方向_ ___。 如果________,那么______________ 不变 正数 a>b，c ac>bc (或 ) 不等式性质3：不等式的两边乘（或除以） 同一个_ ___，不等号的方向_ ___。 负数 改变 如果________,那么______________ a>b，c ac<bc (或 ) > ﹤ a>b，c>0 a>b，c<0 解： 因为 a>b，两边都加上3， 解： 因为 a<b，两边都减去5， 由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3； 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 . （1）已知 a>b，则a+3 b+3 （2）已知 a<b，则a-5 b-5 > < 用“>”或“<”填空： 新课讲解 例1 典型例题 ☞ 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： (1)若x＋3＞6，则x______3， 根据______________； (2)若a－2＜3，则a______5， 根据____________． > < 不等式性质1 不等式性质1 新课讲解 典型例题 因为 a>b，两边都乘3， 因为 a>b，两边都乘-1， 解： 由不等式基本性质2，得 3a > 3b. 由不等式基本性质3，得 -a < -b. （1）已知 a>b，则3a 3b ； （2）已知 a>b，则-a -b . > < 用“>”或“<”填空： 新课讲解 解： 例2 典型例题 因为 a<b，两边都除以-3， 由不等式的性质3，得 由不等式基本性质1，得 （3）已知 a<b，则 . > 因为 ，两边都加上2， 新课讲解 解： 先同侧字母的系数对比 思考 等式有对称性及传递性， 那么