2024年中考数学一轮专题特训：反比例函数

2024年中考数学一轮专题特训：反比例函数 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，O是坐标原点，点B在x轴上，在中，，，点A在反比例函数图象上，则k的值（    ） A． B．6 C． D．30 2．如图，在装有滑动变阻器的一段电路，当开关闭合、电压一定时，这段电路上的电流、电阻之间的函数图像是(    )    A．   B．   C．   D．   3．如图，已知点A（m，m+3），点B（n，n﹣3）是反比例函数y＝（k＞0）在第一象限的图象上的两点，连接AB．将直线AB向下平移3个单位得到直线l，在直线l上任取一点C，则△ABC的面积为（    ）    A． B．6 C． D．9 4．如图，在直角坐标系中，直线AB：y＝﹣2x+b，直线y＝x与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y＝的图象过点C．当S△CDE＝时，k的值是（　　） A．18 B．12 C．9 D．3 5．若反比例函数的图象过点(a，a－2＋)，则下列说法正确的是（    ） A．反比例函数的图象位于二、四象限 B．y随x的增大而增大 C．x=﹣1时，y＜0 D．k有最小值 6．如图，点是轴负半轴上一点，点在反比例函数的图象上，与轴交于点，若，，的面积为6，则的值为（    ）    A．3 B．6 C．9 D．12 7．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，其中点的横坐标为3，当时，的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 8．若点，，，均在反比例函数的图象上，则，，大小关系是（  ） A． B． C． D． 9．一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力、、、，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（    ） A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学 10．如图，在平行四边形ABCO中，过点B作BE∥y轴，且E为OC的四等分点（OE＞EC），D为AB中点，连接BE、DE、DC，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过D、E两点，若△DEC的面积为3，则k的值为（    ） A． B．7 C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．已知反比例函数y=（x＞0），请你补充一个条件 ，使y的值随着x值的增大而减小． 12．伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“标杆原理”的意义和价值．“标杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“标杆原理”．已知阻力和阻力臂的函数图象如图，若小明想使动力不超过200N，则动力臂至少需要 m． 13．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，与x轴交于点C．若，则k的值为 ． 14．一次函数与交于点，则 ． 15．在函数的图象上有三点（-l，y1），（-2, y2），（3，y3），如果y2＜y1，则y3和的大小关系为 ． 16．如图，的顶点B在反比例函数的图象上，顶点C在x轴负半轴上，轴，AB，BC分别交y轴于点D，E．若，，则 ． 17．饮水机中原有水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热(此过程中，水温与开机时间分满足一次函数关系)，当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降(此过程中，水温与开机时间x分成反比例函数关系)，当水温降至时，饮水机又自动开始加热，……如此循环下去(如图所示)．那么开机后分钟时，水的温度是 ． 18．如图，过原点的直线与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D，AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE．若AC＝3DC，△ADE的面积为12，则k的值为 ． 三、解答题（共8小题，每题11分，满分88分） 19．工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过时，材料温度降为600℃．如图，煅烧时温度与时间成一次函数关系：锻造时，温度与时间成反比例函数关系。已知该材料初始温度是32℃． （1）分别求出材料煅烧和锻造时与的函数关系式，并且写出自变量的取值范围； （2）根据工艺要求，当材料温度低于400℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间最多有多长？． （3）如果加工每个零件需要锻造12分钟，并且当材料温度低于400℃时，需要重新煅烧．通过计算说明加工第一个零件，一共需要多少分钟． 20．某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数