8.3.1二元一次方程组与实际应用 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

8.3.1实际问题与二元一次方程组（1） 例1：甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，设甲种电影票买了x张，乙种电影票买了y张.由此可列出方程组 . 独立思考： x+y＝40 20x+15y＝700. 解得： x＝20 y＝20. 答：甲种电影票买了20张，乙种电影票买了20张 列方程解实际问题的步骤是什么？ 审 设 列 解 答 审题，理清题意； 合理设未知数； 根据等量关系列方程（组）； 解方程（组）； 验证解是否符合实际，并作答； 自学检测1： 合作探究： 例1：校有电视和幻灯机共90台，已知电视机和幻灯机的台数比为2:3，求学校有电视机和幻灯机各多少台？ 归纳总结： 审：理解题意，明确题目所求 设：定未知量，设未知数 列：根据题意找等量关系，列方程组 解：求方程组的解 验：检验未知数值是否正确，是否符合实际意义 答：写出答案 思考：列二元一次 方程组解决实际问 题和列一元一次方 程解决实际问题有 哪些相同点和不同 点？ 尝试应用 学校组织各班开展“阳光体育”活动. 体育老师李老师为学校购买了一批跳绳，回学校后向后勤处王会计交账. 我买了A、B两种跳绳，共105根，单价分别为8元和12元，买A种跳绳的钱与买B种跳绳的钱一样. 买跳绳前我领了1500元，现在还余418元. 你肯定弄错了！ 李老师 王会计 聪明的同学们，你知道王会计为什么说李老师弄错了吗？ 思路分析 判断李老师的说法是否正确 求出A种跳绳与B种跳绳的数量 (1)两种跳绳共105根； (2)A种跳绳与B种跳绳花费一样.(等量关系) 设出A种跳绳与B种跳绳的数量(未知量) 已知两种跳绳的单价和数量，可得105根跳绳实际的花费 我买了A、B两种跳绳，共105根，单价分别为8元和12元，买A种跳绳的钱与买B种跳绳的钱一样. 买跳绳前我领了1500元，现在还余418元. 规范解题 解：设A种跳绳与B种跳绳各买了x 根和y根， 根据题意，得， 解这个方程组，得 答：李老师的说法是错误的. 所以105根跳绳实际花费： 还应剩余： 实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题 [方程（组）] 解方程（组） 数学问题的解 检 验 实际问题 的答案 1、某校共有学生1400人，女生占男生的40%，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为：_____. 2、 自学检测2： 4、用一根长为60cm的铁丝围成一个长方形.使长方形的宽是长的23,求这个长方形的长和宽 3、初一（5）班45名同学为“希望工程”捐款，其中捐赠面额为 2 元和 3 元， 共捐款 110 元，若设捐款 2 元的有 x 人，捐款 3 元的有 y 人，可得方程组为________． 谈谈你的收获 1.本节课主要学习利用二元一次方程组解决实际问题. 2.主要思想方法是方程思想：将实际问题转化为二元 一次方程组. 3.解题步骤：审题，设元，列方程组，解方程组，检 验，答. 4.注意的问题: (1)注意审题，用语言或式子表示题目中的数量关系； (2)解方程组时选择适当的方法； (3)按要求写出答案. 能力提升： 有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18，则这个两位数是多少? 作业布置 1. 教科书101页习题8.3 第1、2、3、4题. 2. 预习实际问题与二元一次方程组（第二课时）. $$