8.2.2加减消元 ——二元一次方程组的解法 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

8.2.2加减消元 ——二元一次方程组的解法 主要步骤： 基本思路: 写解 求解 代入 一元 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消元: 二元 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2、用代入法解方程的步骤是什么？ 复习: 一元 把②变形得： 代入①，不就消去 了！ (把5y看成一个整体)把②变形得 可以直接代入①,就消去 5y了。 和 互为相反数…… 小丽 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？ 问题 怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 方法一： 方法二： （3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11) 分析： ① ② 3X+5y +2x － 5y＝10 ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 5x ＝10 x=2 思路 所以原方程组的解是 ① ② 解:由①+②得: 5x=10 把x＝2代入①，得 x＝2 y＝3 变式一： 观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等，都是5。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程。 分析: ① ② 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解：把 ①－②得: x＝ 32 把x＝ 32代入①，得2×32+5y＝21 解得:y＝ 所以原方程组的解是 x=32 y＝－43 ① ② －43 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解后反思： 能用加减消元法解二元一次方程组的前提是什么？ （同一个未知数的系数相同或互为相反数） 从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 想一想： 2、主要步骤有哪些？ 主要步骤： 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元: 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 1、解这类方程组基本思路是什么？ 基本思路: 议一议： 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程 就可以消去未知数 x 一.填空题： 只要两边 只要两边 练习 二.选择题 1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19① 6x-5y=17② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x B. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 2.方程组 3x+2y=13 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ ） B A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正： 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解:①－②，得 　　2x＝4－4， 　　　x＝0 ① ① ② ② 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解　①－②，得 　　－2x＝12 　　　x ＝－6 解:　①－②，得 　　2x＝4＋4， 　　　x＝4 解:　①＋②，得 　　8x＝16 　　　x ＝2 看看你掌握了吗? 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例. 如何用加减消元法解下列二元一次方程组？ 变式二： 应用新知 追问1　直接加减是否可以？为什么？ 追问2　能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？ 追问3　如何用加减法消去y？ ① ② ① ② 解：②×2，得4x-10y=-22 ③ ①＋③得7x=-1 x=-　 将x=-　代入①得 3×（-　）＋10y=21 解得 y=　　 所以原方程组的解是 用加减消元法解下列方程组. 练一练 我的知识我巩固 2x-5y=7 2x+3y=-1 基本思路: 主要步骤： 加减消元: 二元 一元 加减 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值 1.加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？ 变形 同一个未知数的系 数相同或互为相反数 2. 二元一次方程组解法有: 代入法、加减法 写解 写出方程组的解 我的收获我来讲 布置作业 教科书第98页 习题8.2 第3题 再见！ $$