8.2.1 代入法解二元一次方程组 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

（第1课时） 8.2 消元—解二元一次方程组 探究新知 问题1　你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？ 解：设胜x场，负y场． 　x+y=10， 　2x+y=16．　 问题　篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 探究新知 问题2　这个实际问题能列一元一次方程求解吗？ 解：设胜x场，则负(10－x)场． 　　2x+（10－x）=16． 问题　篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 探究新知 问题3　对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？ x+y=10， 2x+y=16．　 2x+(10－x)=16． 探究新知 消元思想： 　　将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想. 探究新知 　　把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法． 探究新知 解：由①，得 ③ 把③代入②，得 x+y=10，　 ① 2x+y=16．　②　 问题4 　对于二元一次方程组　　　 你能写出求出x的过程吗？ x+y=10， 2x+y=16． 解这个方程，得 把 代入③，得 探究新知 问题5　怎样求出y？ 这个方程组的解是 答：这个队胜6场、负4场． 代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？ 例1 用代入法解方程组 x-y=3 ① 3x-8y=14 ② 分析：方程中①中x的系数是1，用含y的式子表示x.比较简便. 解：由①，得 x=y+3. ③ 把③代入②，得 3（y+3）-8y=14 解这个方程，得 y=-1. 把y=-1代入③，得 x=2. 所以这个方程组的解是 x=2， y=-1. 把③代入①可以吗？试试看 把y=-1代入①或②可以吗？ 二 元 一 次 方 程 组 x－y=3, 3x－8y=14 y=－1 x = 2 解得y 变形 解得x 代入 消x 一元一次方程 3(y+3)－8y=14. x =y+3. 用y+3代替x，消未知数x． 用代入法解方程组 应用新知 加深认识 练习　用代入法解下列二元一次方程组： （1） 解：由①得 ① ② 把③代入②得 解这个方程，得 把 代入③，得 ③ 所以这个方程组的解是： 加深认识 练习　用代入法解下列二元一次方程组： （2） ① ② 解：由①得 把③代入②得 解这个方程得 把 代入③，得 ③ 所以这个方程组的解是： 回顾本节课的学习过程，并回答以下问题： （1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？ （2）解二元一次方程组的核心思想是什么？ 归纳小结 布置作业 必做：课本 第97页 第1、（1）（3）题 选做： 素养提升 $$