专题3 卫星的变轨和追及问题-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中物理必修 第二册（人教版）

专题3　卫星的变轨和追及问题 　 探究一 人造卫星稳定运行时,各物理量的比较 卫星在轨道上做匀速圆周运动,则卫星受到的万有引力全部提供卫星做匀速圆周运动所需的向心力。 根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力公式得 G=⇒ 由以上可以看出,人造卫星的轨道半径r越大,运行得越慢(即v、ω越小,T越大)。 【例1】　(多选)我国北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成。空间段由若干地球静止轨道卫星A、倾斜地球同步轨道卫星B和中圆地球轨道卫星C组成,如图所示。设三类卫星都绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径关系为2rA=2rB=3rC。下列说法正确的是 (　　) A.A的线速度比B的小 B.A的角速度比C的小 C.B和C的周期之比为 D.B和C的线速度之比为 解析　根据万有引力提供向心力可得=m,解得v=∝,可得B和C的线速度之比为==,由于A与B的轨道半径相等,所以A与B的线速度大小相等,A项错误,D项正确;根据万有引力提供向心力可得=mω2r,解得ω=∝,由于A的轨道半径大于C的轨道半径,所以A的角速度比C的小,B项正确;根据万有引力提供向心力可得=mr,解得T=∝,可得B和C的周期之比为==,C项错误。 答案　BD 【针对训练1】　(多选)a是静置在地球赤道上的物体,b是近地卫星,c是地球同步卫星,a、b、c在同一平面内绕地心做逆时针方向的圆周运动,某时刻,它们运行到过地心的同一直线上,如图所示。一段时间后,它们的位置可能是选项中的(　　) 　　 A　　　　 B　　　 　 C　　　　 D 解析　地球赤道上的物体与地球同步卫星做圆周运动的角速度相同,故c终始在a的正上方,近地卫星转动的角速度比同步卫星大,故一段时间后b可能在a、c的连线上,也可能不在其连线上,故A、C两项正确。 答案　AC 探究二 人造卫星的发射、变轨和对接 1.发射问题。 要发射人造卫星,动力装置在地面处要给卫星以很大的发射初速度,且发射速度v≥v1=7.9 km/s,人造卫星做离开地球的运动;人造卫星进入预定轨道区域后,再调整速度,使F引=F向,即G=m,从而使卫星进入预定轨道。 2.变轨问题。 人造卫星在轨道变换时,速度发生变化,导致万有引力与向心力相等的关系被破坏,继而发生近心运动或离心运动,发生变轨。 甲 发射过程:如图甲所示,一般先把卫星发射到较低轨道1上,然后在P点点火,使火箭加速,让卫星做离心运动,进入轨道2,到达Q点后,再使卫星加速,进入预定轨道3。 回收过程:与发射过程相反,当卫星到达Q点时,使卫星减速,卫星由轨道3进入轨道2,当到达P点时,再让卫星减速进入轨道1,再减速到达地面。 3.对接问题。 空间站实际上就是一个载有人的人造卫星,地球上的人进入空间站以及空间站上的人返回地面都需要通过宇宙飞船来完成。这就存在一个宇宙飞船与空间站对接的问题。 乙 如图乙所示,飞船首先在比空间站低的轨道运行,当运行到适当位置时,再加速运行到一个椭圆轨道。通过控制轨道使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点,便可实现对接。 【例2】　(多选)如图所示,发射同步卫星的一般程序是:先让卫星进入一个近地的圆轨道,然后在P点变轨,进入椭圆形转移轨道(该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P点,远地点为同步圆轨道上的Q点),到达远地点Q时再次变轨,进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1,在椭圆形转移轨道的近地点P的速率为v2,沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3,在同步轨道上的速率为v4,三个轨道(半径由小到大)上运动的周期分别为T1、T2、T3, 则下列说法正确的是 (　　) A.在P点变轨时需要加速,Q点变轨时要减速 B.在P点变轨时需要减速,Q点变轨时要加速 C.T1<T2<T3 D.v2>v1>v4>v3 解析　卫星在近地圆轨道进入椭圆轨道时,需要加速,由椭圆轨道进入同步圆轨道时也需要加速,所以A、B两项错误;卫星在椭圆形转移轨道的近地点P时做离心运动,所受的万有引力小于所需要的向心力,即G<m,而在圆轨道时万有引力等于向心力,即G=m,所以v2>v1;同理,由于卫星在转移轨道上Q点做近心运动,可知v3<v4;又由人造卫星做匀速圆周运动的线速度v=,可知v1>v4,由以上所述可知D项正确;由于轨道半径(半长轴)R1<R2<R3,因开普勒第三定律=k(k为常量)得T1<T2<T3,C项正确。 答案　CD 【针对训练2】　探测器绕月球做匀速圆周运动,变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动,则变轨后与变轨前相比 (　　) A.轨道半径变小 B.向心加速度变小 C.线速度变小 D.角速度变小 解析　由G=mr知T=2π,变轨后T减小,则r减小,A项正确;由G=man知an=,r减小,an变大,B项错误;由G=m知v=,