课堂小练(15) 卫星的变轨和追及问题-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中物理必修 第二册人教版（2019）

课堂小练(十五)　卫星的变轨和追及问题 　 学业水平练 1.质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G,不考虑月球自转的影响,则航天器的 (　　) A.线速度v= B.角速度ω= C.运动周期T=2π D.向心加速度a= 解析　对航天器G=m,v=,故A项错误;由mg=mω2R得ω=,故B项错误;由mg=mR得T=2π,故C项正确;由G=ma得a=,故D项错误。 答案　C 2.已知地球的质量约为木星质量的倍,地球的半径约为木星半径的倍,则航天器在木星表面附近绕木星做匀速圆周运动的速率约为(　　) A.1.4 km/s B.5.0 km/s C.17.7 km/s D.43 km/s 解析　根据G=m可得v=,===,则v木=v地=×7.9 km/s≈43 km/s,D项正确。 答案　D 3.(多选)北京时间2021年12月9日15:40,“天宫课堂”第一课正式开讲,这是中国空间站首次太空授课活动。在约60分钟的授课中,“神舟十三号”飞行乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富生动地介绍展示了空间站工作、生活场景,演示了微重力环境下细胞学实验、人体运动、液体表面张力等神奇现象,并讲解了实验背后的科学原理。据王亚平介绍他们在空间站中一天可以看见16次日出。已知地球半径约6 400 km,重力加速度为9.8 m/s2。则(　　) A.空间站绕地球运动的周期约90分钟 B.空间站中的航天员处于完全失重状态,不受重力作用 C.空间站运行的线速度大于同步卫星的线速度 D.空间站运动时的向心加速度大于9.8 m/s2 解析　一天可以看见16次日出,则周期为T= min=90 min,A项正确;空间站中的航天员处于完全失重状态,仍受重力作用,正是由引力提供向心力而做圆周运动,B项错误;设地球质量为M,引力常量为G,卫星轨道半径为r,则有G=m=m2r,可知v=,T=2π,周期越大,卫星轨道半径越大,运行速度越小,同步卫星的周期为24小时,大于空间站的周期,所以同步卫星的运行速度小于空间站的运行速度,C项正确;设卫星加速度为a,则有G=ma,g=,则有a=g,因为卫星的轨道半径不可能小于地球半径,所以空间站的加速度不可能大于9.8 m/s2,故D项错误。 答案　AC 4.(多选)“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球,在距月球表面200 km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获,进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,如图所示。之后,卫星在P点经过几次“刹车制动”,最终在距月球表面200 km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运行的周期,用a1、a2、a3分别表示卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运动到P点的加速度,则下列关系正确的是 (　　) A.T1>T2>T3 B.T1<T2<T3 C.a1>a2>a3 D.a1=a2=a3 解析　根据开普勒第三定律==,由题图可知轨道Ⅰ的半长轴最大,轨道Ⅲ的半径最小,所以T1最大,T3最小,A项正确,B项错误;在空间同一点,卫星受到月球的万有引力相等,根据牛顿第二定律可知在同一点,卫星产生的加速度相同,故C项错误,D项正确。 答案　AD 5.中国首次独立进行火星探测任务的“天问一号”探测器,在2021年2月10日成功实施近火制动捕获,进入火星轨道,正式开启火星探测之旅,如图“天问一号”进入火星停泊轨道2进行相关探测后再进入较低的椭圆轨道3进行科学探测。假设“天问一号”停泊轨道2和椭圆轨道3的半长轴分别为a、b,公转周期分别为T1、T2。则下列说法正确的是 (　　) A.“天问一号”探测器在轨道2的近火点加速后进入轨道3 B.“天问一号”探测器在轨道2近火点的加速度比轨道3近火点的加速度大 C.“天问一号”探测器在轨道2近火点的速率比轨道3近火点的速率小 D.“天问一号”探测器绕火星飞行时满足= 解析　“天问一号”探测器在轨道2的近火点减速,做近心运动后进入轨道3,A项错误;根据=ma,“天问一号”探测器在轨道2近火点的加速度与在轨道3近火点的加速度相等,B项错误;“天问一号”探测器须在轨道2的近火点减速后进入轨道3,则“天问一号”探测器在轨道2近火点的速率比轨道3近火点的速率大,C项错误;根据开普勒第三定律,“天问一号”探测器绕火星飞行时满足=,D项正确。 答案　D 6.2022年3月23日,中国空间站“天宫课堂”第二次太空授课如期举行,课堂上航天员说他们一天可以看到16次日出,设空间站距地面高度为h,地球质量为M、半径为R,地球自转周期为T,万有引力常量为G,则 (　　) A.空间站的运行周期为T B.空间站的加速度为 C.地球的第一宇宙速度大小为 D.空间站和