课堂小练(12) 万有引力定律-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中物理必修 第二册人教版（2019）

课堂小练(十二)　万有引力定律 　 学业水平练 1.英国物理学家卡文迪什被称为第一个“称量地球的质量”的人,其主要原因是他通过实验较准确地测出了 (　　) A.地球的半径 B.地球表面的重力加速度 C.地球绕太阳公转的周期 D.引力常量 解析　英国物理学家卡文迪什通过实验较准确地测出了引力常量,通过万有引力定律可以计算出地球的质量,D项正确。 答案　D 2.根据万有引力定律,两个质量分别是m1和m2的物体,它们之间的距离为r时,它们之间的吸引力大小为F=,式中G是引力常量,若用国际单位制的基本单位表示,G的单位应为 (　　) A.kg·m·s-2 B.N·kg2·m-2 C.m3·s-2·kg-1 D.m2·s-2·kg-2 解析　国际单位制中质量m、距离r、力F的基本单位分别是:kg、m、kg·m·s-2,根据牛顿的万有引力定律F=,得到用国际单位制的基本单位表示G的单位为m3·s-2·kg-1,C项正确。 答案　C 3.(多选)卡文迪什利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。为了测量石英丝极微小的扭转角,该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是 (　　) A.增大石英丝的直径 B.减小T型架横梁的长度 C.利用平面镜对光线的反射 D.增大刻度尺与平面镜的距离 解析　增大石英丝的直径,减小T型架横梁的长度,均会导致石英丝不容易转动,A、B两项错误;为了测量石英丝极小的扭转角,该实验装置中采取使“微小量放大”的措施,利用平面镜对光线的反射,来体现微小形变。当增大刻度尺与平面镜的距离时,光斑移动的距离变大,越明显,C、D两项正确。 答案　CD 4.2021年2月24日,“天问一号” 探测器进入火星停泊轨道,并于5月15日成功着陆于火星乌托邦平原。若火星半径为R,质量为M,引力常量为G,着陆前质量为m的“天问一号” 距火星表面高度为h,则此时火星对“天问一号”的万有引力大小为 (　　) A.G B.G C.G D.G 解析　由万有引力公式可得火星对“天问一号”的万有引力大小为F=,A项正确,B、C、D三项错误。 答案　A 5.大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系,大麦哲伦云的质量为太阳质量的1010倍,即2×1040 kg,小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍,两者相距4.7×1020 m,已知万有引力常量G=6.67×10-11 N· m2/kg3,它们之间的万有引力约为 (　　) A.1.2×1020 N B.1.2×1024 N C.1.2×1026 N D.1.2×1028 N 解析　由万有引力公式,F=G=6.67×10-11× N=1.2×1028 N,故A、B、C三项错误,D项正确。 答案　D 6.将物体由赤道向两极移动 (　　) A.它的重力减小 B.它随地球转动的向心力增大 C.它随地球转动的向心力减小 D.向心力的方向、重力的方向都指向地球的球心 解析　重力加速度随纬度的增加而增大,所以把物体从赤道向两极移动,物体的重力增大,A项错误;由赤道向两极移动过程中,物体转动半径减小,而角速度不变,根据F=mω2r可知向心力减小,B项错误,C项正确;向心力的方向指向地轴,而重力的方向竖直向下,D项错误。 答案　C 7.地球质量大约是月球质量的81倍,一飞行器位于地球与月球之间,当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时,飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心的距离之比为 (　　) A.1∶9 B.9∶1 C.1∶10 D.10∶1 解析　设月球质量为m,则地球质量为81m,地月间距离为r,飞行器质量为m0,当飞行器距月球球心的距离为r'时,地球对它的引力等于月球对它的引力,则G=G,所以=9,r=10r',r'∶r=1∶10,故C项正确。 答案　C 8. (多选)如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R。下列说法正确的是 (　　) A.地球对一颗卫星的引力大小为 B.一颗卫星对地球的引力大小为 C.两颗卫星之间的引力大小为 D.三颗卫星对地球引力的合力大小为 解析　由万有引力定律,地球对一颗卫星的引力大小为,由牛顿第三定律知,一颗卫星对地球的引力大小为,A项错误,B项正确;由2rcos 30°=L可得两颗卫星之间的距离为L=r,由万有引力定律,两颗卫星之间的引力大小为,C项正确;三颗卫星对地球引力的合力大小为零,D项错误。 答案　BC 能力提升练 9.在发现万有引力定律后,有人曾思考过这样一个问题:假设地球是一个质量均匀分布的球体,已知质量分布均匀的球壳对球壳内物体的引力为零,沿地球的南北极打一个内壁光滑的洞,在洞的上端无初速释放一个小球(小球的直径略小于洞的直径),在小球向下端运动的过程中,你可能不会推导小球速度随时间变化的表示式