5.4 抛体运动的规律-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中物理必修 第二册人教版（2019）

4.抛体运动的规律 1.知道抛体运动的受力特点,会用运动的合成与分解的方法对平抛运动进行理论分析。 2.理解平抛运动的规律,知道平抛运动的轨迹是抛物线,会计算平抛运动的速度及位移,会解决与平抛运动相关的实际问题。 3.认识平抛运动研究中等效替代的思想和“化繁为简”的思想,并能够用来研究一般的抛体运动。 4.通过用平抛运动的知识解决和解释自然、生产中的例子,认识到平抛运动的普遍性,体会物理学的应用价值。 　　 某地因雪灾严重,急需大量物资,但陆路交通受阻,无法通行,军区紧急调用运输机运送救灾物资,运输机到达灾区无法降落,采用了空投方式,机长在到达空投指定位置前就下达了投放命令,但救灾物资准确地落在指定区域。 为什么机长在到达指定位置前就下令投放物资,而不是到达指定位置的正上空呢? 　 知|识|梳|理 一、平抛运动的速度 1.水平方向:不受力,做匀速直线运动,vx=v0。 2.竖直方向:只受重力,做自由落体运动,vy=gt。 3.合速度。 (1)大小:v==。 (2)方向:tan θ==(θ是v与水平方向的夹角)。 二、平抛运动的位移与轨迹 1.水平位移:x=v0t。 2.竖直位移:y=gt2。 3.合位移。 (1)大小:l=。 (2)方向:tan α==(α表示合位移与水平方向之间的夹角)。 4.轨迹:y=x2,平抛运动的轨迹是一条抛物线。 三、一般的抛体运动 1.初速度:v0x=v0cos θ,v0y=v0sin θ。  2.处理方法:斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。 预|习|自|检 1.判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)平抛运动的轨迹是抛物线,速度方向时刻变化,加速度方向也可能时刻变化。 (×) (2)平抛运动的初速度越大,落地所用时间越长。 (×) (3)从同一高度水平抛出的物体,不计空气阻力,初速度大的落地速度大。 (√) (4)斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动,竖直方向上做的都是自由落体运动。 (×) (5)斜抛运动和平抛运动的加速度相同。 (√) 2.一个物体以初速度v0水平抛出,经过时间t,竖直方向速度大小为v0,则t为(不计空气阻力,重力加速度为g) (　　) A. B. C. D. 解析　平抛运动竖直方向上的分运动是自由落体运动,则抛出后经过时间t,在竖直方向上分速度v0=gt,即t=,故只有A项正确。 答案　A 　 探究一 平抛运动的性质和规律 1.物体做平抛运动的条件:(1)初速度方向水平(v0≠0);(2)只受重力作用。 2.平抛运动的性质:加速度为g的匀变速曲线运动。 3.平抛运动的规律:(1)平抛运动的时间t=,只由高度决定,与初速度无关;(2)水平位移(射程)x=v0t=v0,由初速度和高度共同决定;(3)落地速度v==,与水平方向的夹角为θ,tan θ==,落地速度由初速度和高度共同决定。 【例1】　 如图,从地面上方某点,将一小球以5 m/s的初速度沿水平方向抛出,小球经过1 s落地,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则可求出 (　　) A.小球抛出时离地面的高度为10 m B.小球落地时的速度方向与水平地面成30°角 C.小球落地时的速度大小为15 m/s D.小球从抛出点到落地点的水平位移大小为5 m 解析　小球抛出时离地面的高度h=gt2=5 m,A项错误;设小球落地时的速度方向与水平地面成θ角,则根据速度的分解得tan θ==2,所以θ≠30°,B项错误;小球落地时的速度大小v==5 m/s,C项错误;小球从抛出点到落地点的水平位移大小x=v0t=5 m,D项正确。 答案　D 　　平抛运动的研究方法:研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法,即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动。 【针对训练1】　 如图所示,在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出,两小球分别落在水平地面上的P点、Q点。已知O点是M点在地面上的竖直投影,OP∶PQ=1∶3,且不考虑空气阻力的影响。下列说法正确的是(　　) A.两小球的下落时间之比为1∶3 B.两小球的下落时间之比为1∶4 C.两小球的初速度大小之比为1∶3 D.两小球的初速度大小之比为1∶4 解析　两小球做平抛运动,下落的时间t=,高度相同,则下落的时间相同,故A、B两项错误;由于两球的水平位移之比为1∶4,根据v0=知,两小球的初速度大小之比为1∶4,故C项错误,D项正确。 答案　D 探究二 平抛运动的两个重要推论 1.位移偏转角与速度偏转角的正切值的比值为1∶2。 推导如下:如图所示,平抛运动的速度偏转角为θ,则tan θ==;平抛运动的位移偏转角为α,则tan α====tan θ。 2.速度方向的