第01讲 数据分析初步（知识解读+达标检测）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）

第01讲 数据分析初步 【题型1 算术平均数】 【题型2加权平均数】 【题型3 中位数和众数】 【题型4 方差】 考点1：算术平均数和加权平均数 1）平均数：一般地，如果有n个数，，…，，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”． 2）加权平均数：如果n个数中，出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做权． 【题型1 算术平均数】 【典例1】（2023•湖州）某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（　　） A．25立方米 B．30立方米 C．32立方米 D．35立方米 【变式1-1】（2022秋•宽城县期末）如果一组数据3，7，2，a，4，6的平均数是5，则a的值是（　　） A．8 B．5 C．4 D．3 【变式1-2】（2022秋•淄川区期末）学校统计教师每周学习党史时间，随机抽查甲，乙和丙三位教师，他们的平均学习时间为80分钟，甲和乙的学习时间分别是75分钟、95分钟，则丙的学习时间为（　　） A．70分钟 B．75分钟 C．80分钟 D．85分钟 【变式1-3】（2023秋•苏州期末）学校利用劳动课采摘白萝卜，从中抽取了5个白萝卜，测得萝卜长（单位：cm）为26，20，25，22，22，则这组数据的平均数是 　　cm． 【题型2加权平均数】 【典例2】（2023秋•沭阳县期末）在学校举办的合唱比赛中，八（3）班的演唱质量、精神风貌、配合默契得分分别为92分，80分，70分，若最终成绩由这三项得分依次按照40%，30%，30%的百分比确定，则八（3）班的最终成绩是（　　） A．80.6分 B．81.8分 C．84.7分 D．96.8分 【变式2-1】（2023秋•汝州市期末）某班级学生期末操行评定从德、智、体、美、劳五方面按2：3：2：2：1确定成绩，小明同学本学期五方面得分如图所示，则他期末操行得分为 　　分． 【变式2-2】（2023秋•城阳区期末）“最是书香能致远，腹有诗书气自华”，2023年4月23日是第28个世界读书日，某校举行了“读书遇见美好”演讲大赛，小玉的演讲内容、语言、表达、效果四项得分分别是86分、88分、90分、94分，若将四项得分依次按4：4：1：1的比例确定最终成绩，则小玉的最终比赛成绩为 　　分． 【变式2-3】（2024•长沙模拟）睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某老师了解到某班40位同学每天睡眠时间（单位：小时）如下表所示，则该班级学生每天的平均睡眠时间是 　　小时． 睡眠时间 8小时 9小时 10小时 人数 6 24 10 考点2： 中位数和众数 1．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数． 2．中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数． 【题型3 中位数和众数】 【典例3】（2023秋•化州市期末）在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，50，49，49，49．则这8人体育成绩的中位数、众数分别是（　　） A．47，49 B．48，50 C．48.5，49 D．49，48 【变式3-1】（2023秋•新都区期末）1992年巴塞罗那奥运会混合双向飞碟金牌获得者—“神枪手”张山于2023年11月走进新都某中学，现场分享励志经历，在某次训练中，张山的成绩如下：197，196，194，196，196，199（单位：个），这些成绩的中位数和众数分别是（　　） A．196，195 B．195，196 C．196，199 D．196，196 【变式3-2】（2023秋•金牛区期末）金牛区某校八年级学生参加体质健康测试，有一组9个女生做一分钟的仰卧起坐个数如表中数据所示，则这组仰卧起坐个数的众数和中位数分别是（　　） 学生（序号） 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 仰卧起坐个数 52 56 50 50 48 58 52 50 54 A．众数是58，中位数是48 B．众数是58，中位数是52 C．众数是50，中位数是48 D．众数是50，中位数是52 【变式3-3】（2023•乐至县）某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试．小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（　　） A．4.8，4.74 B．4.8，4.5 C．5.0，4.5 D．4.8，4.8 考点3：方差 【题