7.4 频数分布表和频数分布直方图 导学案 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

课题： 7.4频数分布表和频数分布直方图 导学案 【学习目标】 1、经历数据的收集、整理、描述的过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理能力； 2、了解频数分布的意义，会列频数分布表、绘制频数分布直方图；om] 【重点难点】 重点：根据数据能绘制频数分布表、频数分布直方图． 难点：会列出频数分布表，制作频数分布直方图。 【导学流程】 1、 基础感知 1.八年级学生的身高在什么范围内？整体情况如何？ 首先，抽样测量某中学八年级50名同学的身高，结果如下(单位：cm)： 150 148 159 156 157 163 156 164 156 159 169 163 170 162 163 164 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 164 152 156 153 164 165 162 167 151 161 162 问：① 在这组数据中163厘米的频数是 ，频率是 。 ②这些数据中最小值是________,最大值是_______,它们相差________; ③研究这些数据，大部分数据大概在怎样的范围？ 2、 深入学习 例1.(1)列频数分布表； (2) 绘制频数分布直方图. 身高分组 频数划记 频数 合计 像这样的表格称为频数分布表. 根据频数分布表，用横轴表示各分组数据、纵轴表示各组数据的频数，绘制条形统计图， 像这样的条形统计图，直观地呈现了频数的分布特征和变化规律，称为频数分布直方图. 3、 迁移运用 1、在一次体育考试"引体向上"的项目中,某校八年级100名男生考试成绩如下： 成绩/次 10 9 8 7 6 5 4 3 人数 30 20 15 15 12 5 2 1 若规定8次以上（包含8）为优秀，那么该校男生此项目考试成绩的优秀率为 。 2、为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难，班上的20名学生捐出了自己的零花钱，数目如下（单位：元）： 20，20，25，29，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，20，20 视力范围 3.95—4.25 4.55—4.85 4.85—5.15 5.15—5.45 合计 频数 2 6 23 1 频率 0.04 0.12 0.02 1 将这组数据制成频数分布直方图。制图时必须先计算出最大值与最小值的差是 ；若取组距为2，则应分成 组；若第一组的起点定为19.5，则在27.5~29.5范围内的频数为 。 4、 堂测 1.在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本进行统计,频数分布表中54.5~57.5这一组的频率为0.12,那么估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有( ) A. 120个 B. 60个 C. 12个 D. 6个 2.在样本的频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个长方形的面积等于其他10个小长方形面积的和的四分之一,且样本数据有160个,则中间一组的频数为( ) A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40 3.对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率为0.25,则该班共有______ 名同学。 4.2021年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： （1）这次抽取了____________名学生的竞赛成绩进行统计 （2）m＝____，n=____; （3）补全频数分布直方图 （4）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？ ★5.某校八年级学生进行体