第7章 小练5 频数分布表和频数分布直方图-【小练大卷得高分】2024-2025学年八年级下册数学单元同步练习（苏科版 含测试卷）

小练大卷得高分数学八年级下册 小练⑤ 频数分布表和频数分布直方图 建议用时22分钟答率D2 练重点 (3)请根据以上调查统计结果，向学校提出 一条合理化的建议， 重点们根据频数分布表解决问题 1.(2023春·南京江宁区月考，中等)某学校 为了了解本校4000名学生的课外阅读情 况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行 调查，并将调查结果绘制成如下的统计表。 根据表中信息估计，全校每周课外阅读时间 不超过2h的学生有 名 重点☑根据直方图解决问题 每周课外阅读时间x/h 人数 3.(2024·广州，较难)为了了解 扫码语讲解○ 0≤x≤1 7 公园用地面积x(单位：公顷) 1<x≤2 10 的基本情况，某地随机调查了 2<r≤3 14 本地50个公园的用地面积， x>3 19 按照0<x≤4,4<x≤8,8<x≤12,12<x≤≤ 2.(2023·镇江一模，较难)为了 16,16<x≤20的分组绘制了如图所示的频 扫码讲。 保护未成年学生身心健康，防 数分布直方图.下列说法正确的是() 止过度使用甚至沉迷手机等 频数（公园个数） 问题，某校采用随机抽样的方 6 16 14 12 法抽取了部分学生，对他们一周内手机使用 10 8 时间t(单位：h)进行了调查，将收集的数据 44 进行整理，并绘制成如下表格， 2 048121620面积/公顷 使用时间t/h 频数 频率 A.a的值为20 K1 4 0.08 B.用地面积x(单位：公顷)在8<x≤12这 1≤t<2 12 0.24 一组的公园个数最多 2≤1<3 10 0.20 C.用地面积x(单位：公顷)在4<x≤8这一 3≤t<4 16 组的公园个数最少 >4 8 0.16 D.这50个公园中有一半以上的公园用地 请根据表格中的信息，解答下列问题： 面积超过12公顷 (1)抽取的样本容量为 4.(中等)为了参加全校各年级之间的广播体 a= 操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身 (2)请估计该校1200名学生中一周内手机 高相差不多的40名学生参加比赛，根据这 使用时间达到3h及以上的人数， 63名学生身高x(单位：cm)的频数分布直方 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 第7章数据的收集、整理、描述 图（每组数据含最小值，不含最大值）分析可 6.(2023·苏州姑苏区模拟，较 扫码看讲紫○ 得，参加比赛的学生身高x(单位：cm)的合 难)为了培养学生对航天知识 理范围是 的学习兴趣，某校组织全校 20人数 19 1200名学生进行了航天知识 竞赛，从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩 10 (满分100分，每名学生的成绩记为x分)分 成四组：A(60≤x<70),B(70≤x<80), C(80≤x90),D(90≤x<100),并绘制出 149152155158161164167170173身高xm 如下不完整的频数分布直方图和扇形统 重点3结合两种图表解决问题 计图. 5.(2023春·淮安清江浦区期中，中等)扬州市 某校部分学生航天知识竞赛 “五个一百工程”在各校普遍开展，为了了解 成绩频数分布直方图 十频数 某校学生每天课外阅读时间的情况，从该校 30 24 学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查， 18 并将结果绘制成如下不完整的频数分布表 12 6 和频数分布直方图。 04 60708090100成绩/分 每天课外阅读时间t/h 频数 频率 某校部分学生航天知识 竞赛成绩扇形统计图 0<1≤0.5 24 0.5<≤1 36 0.3 1<11.5 0.4 309% 1.5<t≤2 12 b 合计 a 请根据以上信息，解答下列问题： 6d颜数 (1)n的值为 (2)请补全频数分布直方图，并求扇形统计 36 图中C组对应的扇形圆心角的度数 24 (3)若规定学生竞赛成绩x≥80为优秀，请 12 估计该校竞赛成绩达到优秀的学生 0 0.511.52时向n 人数. 请根据以上信息，解答下列问题： (1)表中a= ,b= (2)请补全频数分布直方图. (3)若该校有学生1200人，试估计该校学生 每天课外阅读时间超过1h的人数. 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略 9 小练大卷得高分数学八年级下册 练思维 试验田100根麦穗长度频数分布直方图 十频数 7.(2024·无锡，难)“五谷者，万 扫码看讲解⊙ 民之命，国之重宝.”夯实粮食 可 0 安全根基，需要强化农业科技 4 支撑.农业科研人员小李在试 04.04.75.46.16.87.3长度1cm 验田里种植了新品种大麦，为考察麦穗长度 根据图表信息，解答下列问题： 的分布情况，开展了一次调查研究 ①频率分布表中的m= 【确定调查方式】 ②把频数分布直方图补充完整.（画图后请 (1)小李计划从试验田里抽取100根麦穗， 标注相应数据) 将抽取的这100根麦穗的长度作为样 【作出合理估计】 本，下列抽样调查方式合理的是 (3)估计长度不小于5.4cm的麦穗在该试 (只填序号) 验田里所占的比例， ①抽取长势最好的100根麦穗的长度作 为样本； ②抽取长势最差的100根麦穗的长度作 为样本； ③随机抽取100根麦穗的长度作为 样本 【整理分析数据】 (2)小李采用合理的调查方式获得该试验田 100根麦穗的长度（精确到0.1cm),并 将调查所得的数据整理如下. 试验田100根麦穗长度频率分布表 长度x/cm 频率 4.0≤x<4.7 0.04 4.7≤x<5.4 m 5.4≤x<6.1 0.45 6.1≤x<6.8 0.30 6.8≤x<7.5 0.09 合计 10 错题记录 概念与分析 粗心与计算 方法与策略他们的动手操作能力都很强,①合理;甲的探索学习能力为 设备使用情况折线统计医 1分,故缺少探索学习能力是甲自身的不足,②合理;甲与他 .人数 七()班.-... 给)地)分 人的沟通合作能力为5分,乙与他人的沟通合作能力为 七2)班__ 3分,故乙与他人的沟通合作能力需要加强,③合理;甲的各 项得分为5,5,4,4,1;乙的各项得分为5,5,4,4,3,乙的综合 评分比甲要高2分,④合理.综上所述,合理的推断有①② ③④. 小练3 统计图的选用(2) 1. B 解析;由图像可知,在120min时提取率最高,50C时提 取率最高,故最佳的提取时间和提取温度分别为120min. 设备 50C. (3)解:1000×10%一100(人).答:估计该校七年级学生中 2. 解:(1)15-4×100%-27.5%.答:这40名学生经过培训, 使用设备C(手机)的人数为100 40 方法总结不同的统计图反应数据的不同方面,所以熟练掌握 测试成绩为A等级的百分比比培训前减少了27.5%. 三种统计图的优缺点是解决此类问题的关键,扇形统计图是通 224-56-168(人).答:估计该校八年级560名学生经过培 可以反映数量的多少,也能反映数量的增减变化趋势;条形统计 训后测试成绩为E等级的学生增加的人数为168. 图反映事物的具体数目. 小练4 关键点拨 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据 频数和频率 3.(1)200 40 39 解析:本次调查的样本容量是52-26% 1. 0.1 解析:.共有40个数据,且第五组的频率为0.2.^第 五组的频数为0.2×40-8,则第六组的频数为40一(8十7十 7+6十8)-4...第六组的频率为4-40-0.1. 即m-39. 2. 0.2 解析:根据题意可知,第三组的数据个数为x一50一 (8+15+12+5)-10,故第三组的频率为10-50-0.2. 3. 0.28 解析:根据题意可知,第5组的频数为50一(12十10+ 6+8)-14,则第5组的频率为14-50-0.28. -240(人).答:估计全校视力在“4.5及以 4.C 解析:由题意,得频数为56. 下”的学生有240人. 5. 3 解析:0C以上(不含0C)出现的频数为3. 建议:合理使用电子产品,避免用眼疲劳(理由合理即可). 6. 12 解析:·.该组数据共50个,第五组的频率为0.18,..第 4. 解:(1)根据私人汽车拥有量年增长率折线统计图可知,年增 五组的频数为50×0.18-9.又.第一、二、三组的频数分别 长率最大的是2020年. 为10,8,11..*,第四组的频数为50-(10+8+11+9)-12. 7. 384 (2)100-(1十18%)~85(万辆)...2017年该市拥有私人汽 解析:设这组数据的总数为工,则第三组的频数为 车大约85万辆;2019年该市拥有私人汽车100×(1十 0.25x.根据题意,得250+230-x+0.25x,解得x=384,即 这组数据的总数为384. 20%)一120(万辆),补全条形统计图如图所示. 8. 0.4 80 解析:由题表可知,测试分数在79.5~89.5分数 私人汽车拥有量条形统计图 段的频率为1-0.1-0.3-0.2-0.4..,这个分数段的学生 +数量/万辆 有200×0.4-80(名). 180 ..---..... 小练5 频数分布表和频数分布直方图 过1. 1360 解析:4000×7+10+10+19=1360(名)..估计全 7十10 校每周课外阅读时间不超过2h的学生有1360名. 2.(1)50 0.32 解析:本次抽取的样本容量为4-0.08-50. a-16-50-0.32. (3)小明的说法不正确,理由如下:从2018年~2021年,私人 (2)解:1200×(0.32+0.16)-576(名).答:估计该校1200名学 汽车拥有量一直在增加,只是增长率呈先上升后下降的超 生中一周内手机使用时间达到3h及以上的人数为576. 势,而增长率反映的是增长速度 (3)解:根据题表中的数据可知,接近一半的学生一周内手机 5.(1)100 解析:由扇形统计图可知,使用设备B(电脑)的人 使用时间达到3h及以上,给学校的建议是:近期组织一次 家长会,就学生们的手机使用时间进行强调,要求家长们监 数所占比例为58%;由折线统计图可知,使用设备B(电脑) 管好孩子们的手机使用时间(答案合理即可) 的总人数为26十32-58,..此次被调查的学生总人数为58- 3. B 解析:由题意可知,a=50-4-16-12-8=10,故A选 58%-100. 项不符合题意;由频数分布直方图可知,用地面积在8<x< (2)解:由折线统计图可知,使用设备A(乎板)的人数为18+ 12这一组的公园个数最多,故B选项符合题意;由频数分布 14-32,.使用设备A(乎板)的人数所占比例为32一100 直方图可知,用地面积在0x<4这一组的公园个数最少 32%..',使用设备C(手机)的人数所占比例为1一58% 故C选项不符合题意;由频数分布直方图可知,这50个公园 32%一10%,..代表设备C(手机)的扇形的圆心角为360{× 中有20个公园用地面积超过12公顷,没有达到一半,故D 10%一36*,七(2)班使用设备C(手机)的人数为10%× 选项不符合题意. 100-2一8,补全折线统计图如图所示 4. 155 x<164 解析:抽取40人,且比较整齐,因此是相邻几 小练大卷得高分·数学·八年级下册答案 .D2. 组的频数之和接近40,而身高x(单位:cm)在155 x<164 必然事件是指在一定条件下,一定发生的事件;不可能事件是指 范围内的人数为12十19十10一41,因此选择身高x(单位:在一定条件下,一定不发生的事件;不确定事件即随机事件是指 cm)在155<x164范围内的学生比较合适. 在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件. 5.(1)120 0.1 解析:a-36-0.3-120,b-12-120-0.1. 2. A 解析:打开电视,正在播放《新闻联播》,是随机事件,故 (2)解:每天课外阅读时间t(单位;h)在1t<1.5范围内的 A选项符合题意;白发三千丈,缘愁似个长,是不可能事件 人数为120×0.4一48,补全频数分布直方图如图所示. 故B选项不符合题意;离离原上草,一岁一枯荣,是必然事 件,故C选项不符合题意;钝角三角形的内角和大于180{},是 不可能事件,故D选项不符合题意. 3. C 解析:36个人里有2人的生日相同,是随机事件,故A选 项不符合题意;在1标准大气压下,温度低于0C时冰融化 是不可能事件,故B选项不符合题意;在地而上,抛出的球 会下落,是必然事件,故C选项符合题意;买一张电影票,座 位号是奇数,是随机事件,故D选项不符合题意. 4. C 解析:“黄河入海流”是必然事件,故A选项不符合题意; 0.5 1 1.5 2时间/h “大漠孤烟直”是随机事件,故B选项不符合题意;“手可摘星 (3)解:1200×(0.4+0.1)一600(人).答:估计该校学生每 辰”是不可能事件,故C选项符合题意;“红豆生南国”是必然 天课外阅读时间超过1h的人数为600 事件,故D选项不符合题意 6.(1)60 解析:n-18-30%-60. 5.随机事件 (2)解:A组人数为60×10%-6.D组人数为60一(6十6.①③②④ 解析:①在只含有4件次品的若干件产品中 18士24)三12,补全频数分布直方图如图所示;扇形统计图中 随机抽出5件,至少有一件是合格品,是必然事件;②五人排 成一行照相,甲、乙正好相邻,是随机事件;③同时掷5枚硬 币,正面朝上与反面朝上的个数相等,是不可能事件;④小明 某校部分学生航天知识竞赛成绩频数分布直方图 打开电视,正在播放广告,是随机事件. 频数 7. 2 解析:''“摸出黑球”为随机事件,.',必须留有至少1个红 #){ 球.又:n>1..m-2. 8. 2 解析:当选择男生2名时,4名女生全部参加这次竞赛,则 小云参加这次竞赛是必然事件. 9. 解:(1)当n一1时:“男生小强参加”是必然事件 060708090100 成续/分 (2)当n一2或n一3时,“男生小强参加”是随机事件 三方法总结熟练掌握随机事件、必然事件、不可能事件的特点 (3)解:1200×24-+12-720(人).答:估计该校竞赛成绩达{ 是解题的关键, 60 10.(1)补全表格如下: 到优秀的学生人数为720. 事件A 必然事件 7.(1)③ 解析,,.抽样调查中样本的选取需要的是广泛性和 随事件 3 n的值 可靠性..'.抽样调查方式合理的是随机抽取100根麦穗的长 2 度作为样本. 解析:从袋中取出3个红球,再从袋中随机摸出1个球,“摸 (2)①0.12 解析:频率m-1-(0.04+0.45+0.3十 出黑球”是必然事件;从袋中取出2个红球,再从袋中随机 0.09)-0.12.②解:麦穗长度(单位:cm)在6.1<x6.8 摸出1个球,“摸出黑球”是随机事件. 范围内的频数为100×0.3一30,补全频数分布直方图如图 所示. 试验田100根麦穗长度频数分布直方图 11.解:(1)43-6(场).答:每小组共比赛6场. “字会三 ,频数 45 (2)·总共有6场比赛,每场比赛最多可得3分,则6场比 30 赛最多可得3×6一18(分),现有一队得6分,还剩下12分 则有可能还有2个队同时得6分,故不能确保该队出线 2 .该队出线是不确定事件 小练2 0~4.04.75.46.16.87.5长度/cm 可能性的大小 1. D 解析:从一副扑克牌中任意抽取1张,这张牌是“大王”的 (3)解:0.45+0.3+0.09-0.84.答:估计长度不小于5.4cm 可能性大小为一;抛掷1枚质地均匀的毂子,向上一面的点 的麦穗在该试验田里所占的比例为84%. 关键点拨本题的关键是能够读懂统计图,并从中得到有关信 数是偶数的可能性大小为3一1:随机调查1位青年,他是 息,再结合频数分布直方图和频率分布表的知识分析并解决 问题. 6月出生的可能性大小为;一个不透明袋子中装有1个红 第8章 认识概率 球和2个黄球(除颜色外均相同),摸出一个球是黄球的可能 小练1 确定事件与随机事件 性大小为.·22154...D选项符合题意. 1.A 日积月累正确区分必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 2.红 解析:任意摸出一球,摸到红球的可能性大小为3一 小练大卷得高分·数学·八年级下册答案 .D3.