必修二处理问题的基本方法

曲线运动 一　物体做曲线运动的条件与轨迹分析 1.曲线运动的条件：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上 2.曲线运动的合外力方向与轨迹的关系： （1）物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间 （2）合力一定指向轨迹的凹侧 3.曲线运动的速率变化情况判断： （1）当合力与速度夹锐角，物体速率增大 （2）当合力与速度夹直角，物体速率不变 （3）当合力与速度夹钝角，物体速率减小 二　运动的合成与分解的应用 1．合运动与分运动的关系 (1)等时性：各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等(不同时的运动不能合成)． (2)等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果． (3)独立性：一个物体同时参与几个运动，其中的任何一个都会保持其运动性质不变，并不会受其他分运动的干扰．虽然各分运动互相独立，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹． 2．运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则． 3．合运动性质的判断 加速度恒定--匀变速运动 加速度变化--变加速运动 加速度方向与速度方向共线--直线运动 加速度方向与速度方向不共线--曲线运动 三　小船渡河问题 1．小船渡河问题的速度 (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动． (2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)． 2．小船渡河的三种情景 (1)过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t短＝(d为河宽)． (2)过河路径最短(v2＜v1时)：合速度垂直于河岸时，航程最短，s短＝d.船头指向上游与河岸夹角为α，cos α＝. (3)过河路径最短(v2＞v1时)：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：cos α＝，最短航程：s短＝＝d. 四　关联速度问题 1．问题特点：沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等． 2．思路与原则 (1)思路 明确合速度为物体的实际运动速度v； 明确分速度分别为沿绳、杆或垂直接触面的速度v1；与绳、杆垂直或沿接触面的分速度v2 (2)原则：v1与v2的合成遵循平行四边形定则． (3)解题方法 把物体的分速度v1大小相等求解． 抛体运动 一　平抛运动的基本规律 1．飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关． 2．水平射程：x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度：vt＝＝，以α表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan α＝＝，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关． 4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示． 5．两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙中A点和B点所示． (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 6.分解思想在平抛运动中的应用 (1)解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度也不用分解加速度． (2)画出速度(或位移)分解图，通过几何知识建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)及其方向间的关系，通过速度(或位移)的矢量三角形求解未知量． 二　类平抛运动 1．受力特点：物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2．运动特点：在初速度v0方向做匀速直线运动，在合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝. 3．求解技巧 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性． (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解． 三　多体平抛问题 1．多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内平抛时所涉及的问题． 2．三类常见的多体平抛运动 (1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动． (2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定． (3)若两物体从同一点先后抛出