第01讲 5.1相交线（11类核心题型+1类核心思想）-【练透核心题型】2023-2024学年七年级数学下册核心题型突破（人教版）

第01讲 5.1相交线 核心题型一：相交线 典型例题 例题1．（2023上·重庆沙坪坝·七年级重庆市凤鸣山中学校联考阶段练习）在下列各图中能相交的是（    ） A． B． C． D． 例题2．（2022上·湖南娄底·七年级统考期末）平面内两两相交的条直线，其交点个数最少为个，最多为个，则等于（    ） A． B． C． D．以上都不对 例题3．（2022上·四川泸州·七年级统考期末）按下列语句画图：点在直线上，也在直线上，但不在直线上，且直线两两相交，下列图形符合题意的是（　　） A． B． C． D． 例题4．（2022下·湖北黄冈·七年级校考阶段练习）观察如图图形，并阅读图形下面的相关文字．像这样的十条直线相交最多的交点个数有 ． 例题5．（2023下·湖北省直辖县级单位·七年级校考阶段练习）问题：我们知道平面内两条直线的位置关系有两种：相交、平行，那在同一平面内多条直线的位置关系又如何？现准备研究在同一平面内，有且仅有两条直线平行的条直线产生的交点个数情况．（是不小于3的正整数） (1)【初探】当时，交点个数有________个；当时，交点个数有________个； (2)【再探】当时，交点个数最多有________个； (3)【归纳】请你求出在同一平面内，有且仅有两条直线平行的条直线最多能产生多少个交点； (4)【运用】在同一平面内，有且仅有两条直线平行的12条直线最多能产生多少个交点，此时，图中共有多少对对顶角？ 题型精练 1．（2022上·湖南怀化·七年级统考期末）以下四个图中有直线、射线、线段，其中能相交的是（  ） A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．① 2．（2019下·七年级单元测试）平面内三条直线的交点个数可能有（ ） A．个或个 B．个或个 C．个或个或个 D．个或个或个或个 3．（2020上·广西钦州·七年级统考期末）如下图，在一张白纸上画条直线，最多能把白纸分成部分（如图（1）），画条直线，最多能把白纸分成部分（如图（2）），画条直线，最多能把白纸分成部分（如图（3）），......，当在一张白纸上画条直线，最多能把白纸分成（ ） A．部分 B．部分 C．部分 D．部分 4．（2024上·江苏·七年级统考期末）在同一平面内有条直线，设它们的交点个数为． 例如：当时，或（如图所示）． (1)当时，可以取哪些不同的值？请画图说明； (2)当时，的最大值为多少？请画图说明； (3)的最大值为__________（用含的式子表示） (4)当时，的最大值为多少？请画图说明．    核心题型二：对顶角的判断 典型例题 例题1．（2024上·浙江杭州·七年级统考期末）下列图形中，与是对顶角的是（　　） A．B．C．   D．   例题2．（2023下·辽宁营口·七年级统考期中）如图，图中的对顶角共有（） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 题型精练 1．（2023下·山东济南·七年级统考期中）如图，和是对顶角的是（    ） A． B．C．D． 2．（2024·全国·七年级竞赛）如图，6条直线交于同一点，则图中的对顶角共有（    ）    A．30对 B．32对 C．36对 D．42对 核心题型三：对顶角的性质 典型例题 例题1．（2024上·海南海口·七年级统考期末）如图，直线相交于点O，平分，若，则等于 度． 例题2．（2024上·福建福州·七年级福建省福州第七中学校考期末）如图，已知直线，相交于点O，与互余，，求的度数． 题型精练 1．（2024·全国·七年级竞赛）若与是对顶角，与互补，且的余角为，那么的度数为 ． 2．（2024上·福建福州·七年级校联考期末）如图，已知直线，相交于O，平分，，则 ． 核心题型四：看图识别邻补角 典型例题 例题1．（2023下·福建泉州·七年级校考期中）下列图形中，与是邻补角的是（    ） A．  B．  C．D．   例题2．（2023下·山东滨州·七年级校联考期中）下列选项中，与互为邻补角的是（    ） A．   B．   C．   D．   例题3．（2022上·黑龙江绥化·七年级统考期末）如图，图中邻补角有几对（    ）    A．4对 B．5对 C．6对 D．8对 题型精练 1．（2023下·河北承德·七年级统考期末）下列四个选项中，与互为邻补角的是（    ） A．  B．   C．   D．   2．（2012·湖北黄冈·七年级阶段练习）如图，的邻补角是（    ） A． B．和 C． D．和 3．（2023下·江西新余·七年级新余四中校考期中）如图，直线，，相交于点，则的邻补角有 个．    核心题型五：邻补角的性质 典型例题 例题1．（2022上·重庆江北·