专题22 锐角三角函数综合检测过关卷-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（广东专用）

专题22 锐角三角函数综合检测过关卷 （考试时间：90分钟，试卷满分：100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如图，在5×5的正方形网格中，点A、B、C都在格点上，则sin∠ABC的值为（　　） A． B． C． D． 2．（3分）世博会期间，从一架离地200米的无人机A上，测得地面监测点B的俯角是60°，那么此时无人机A与地面监测点B的距离是（　　） A．米 B．米 C．200米 D．米 3．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，AC＝13，BC＝12，则sinC＝（　　） A． B． C． D． 4．（3分）cos60°的值是（　　） A． B．1 C． D． 5．（3分）如图，小强在点A处测得自家三层楼房BC的上端点B的仰角α＝30°，并测得点A至楼房底部点C的水平距离为18米，则楼房的高度为（　　） A．6米 B．36米 C．米 D．9米 6．（3分）如图，小明先在凉亭A处测得湖心岛C在其北偏西15°的方向上，又从A处向正东方向行驶200米到达凉亭B处，测得湖心岛C在其北偏西60°的方向上，则凉亭B与湖心岛C之间的距离为（　　） A．400米 B．（100100）米 C．（100100）米 D．（100100）米 7．（3分）已知α为锐角，，则α等于（　　） A．30° B．50° C．60° D．80° 8．（3分）在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AB＝17，则cosA的值是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，某游乐场一个跷跷板支撑柱OH垂直地面，OA＝OB，当AB的一端A着地时，∠BAH＝α，若OH＝x，则AB长可表示为（　　） A． B． C．2x•sinα D．2x•cosα 10．（3分）Rt△ABC的各边长都扩大3倍，则锐角A的余弦值和正切值（　　） A．都扩大3倍 B．都缩小为原来的 C．都不变 D．无法确定 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）如图，为确定某隧道AB的长度，在建设中测量人员在离地面2700米高度C处的飞机上，测得正前方A点处的俯角为60°，BC的坡比为1：，则隧道AB的长为 　 　（结果保留根号）． 12．（3分）如图是某建筑物的侧面图形．已知AB建筑物坡度为3：1总长为米．斜坡AC和平台CD形成∠ACD为135°，从E点看D点的仰角为30°，AC斜坡长15米．求DE长度为 　 　米？（结果保留根号） 13．（3分）如图，为了测得某建筑物的高度AB，在C处用高为1m的测角仪CF，测得该建筑物顶端A的仰角为45°，再向建筑物方向前进40m，又测得该建筑物顶端A的仰角为60°，则该建筑物的高度AB为 　 　（结果保留根号）． 14．（3分）如图，一幢居民楼MN临近斜坡AP，斜坡AP的坡度为，小生在距斜坡坡脚A处测得楼顶M的仰角为60°，当从A处沿坡面行走16米到达P处时，测得楼顶M的仰角刚好为45°，点N、A、B在同一直线上，则该居民楼的高度为 　 　（结果保留根号）． 15．（3分）如图，某活动小组利用无人机航拍校园，已知无人机的飞行速度为4m/s，从A处沿水平方向飞行至B处需10s，若在地面C处测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°，则这架无人机的飞行高度大约是 　 　．（结果精确到1m，参考数据；，） 三．解答题（共8小题，满分55分） 16．（6分）计算：2cos30°+4sin30°﹣tan60° 17．（6分）2cos30°﹣tan60°+sin245°． 18．（6分）计算：tan60°+sin30°﹣tan45°•cos30°． 19．（6分）计算：cos60°﹣2sin245°tan230°． 20．（7分）在△ABC中，∠C＝90°，sin∠A，BC＝20，求△ABC的周长和面积． 21．（8分）小明家为相应政府“全民健身”号召，准备买一台跑步机，周末和家人一起去科尼斯百货购买，爱动脑筋的小明想用刚刚学过的三角函数的有关知识求助跑步机踏板的长度．图①②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知跑步机手柄的一端A的高度h约为1.1m，踏板CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0.8m，∠ACD为80°．求跑步机踏板CD的长度（精确到0.1m）． （参考数据：sin12°＝cos78°≈0.21，sin68°＝cos22°≈0.93，tan68°≈2.48） 22．（8分）为保证车辆行驶安全，现在公路旁设立一检测点A观测行驶的汽车是否超速．如图，检测点A到公路的距离是24米，在公路上取两点B、C，使得∠ACB＝