重庆市青木关中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

青木关中学高2025级高一（上）期末考试数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解所在区间可以为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则（ ） A. B. 12 C. 48 D. 144 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 6. （ ） A. B. C. D. 2 7. 函数的定义域为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知命题“对，都有恒成立”为真，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中不止一项符合题目要求.全选对得5分，没选全得3分，选错得0分.） 9. 下列说法正确的是（ ） A. “”是“”的必要不充分条件 B. “幂函数在上单调递减”的充要条件为“” C. 命题的否定为： D. 已知一扇形的圆心角，且其所在圆的半径，则扇形的弧长为 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则的最小值为4 B. 若，则的最小值为-1 C. 若，则的最大值为6 D. 若，且，则 11. 已知函数的部分图象如下，则以下说法正确的是（ ） A. B. 的一个对称中心为，一条对称轴为 C. 向左平移个单位后为偶函数 D. 向右平移个单位后为奇函数 12. 下列关于函数的说法正确的是（ ） A. 当时，是单调函数 B. 当时，是单调函数 C. 当时，的值域为 D. 当时，的值域为 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13 已知，则__________. 14. 函数且的定点为__________. 15. 若，当时，，则__________. 16. 若满足以下条件：①；②的图象关于对称；③对于不相等的两个正实数，有成立，则的解析式可能为__________. 四、解答题（本大题共6个小题，共70分.） 17 化简或计算下列各式： （1）； （2） 18. 若函数， （1）若不等式的解集为，求的值； （2）当时，求解集. 19. 已知函数，求： （1）函数的最小正周期及对称中心； （2）先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域. 20. 如图所示，是一块边长为8米的荒地，小花想在其中开圼出一块地来种植玫瑰花.已知一半径为6米的扇形区域TAN已被小明提前撒下了蔬菜种子，扇形区域外能供小花随意种植玫瑰花.最后小花决定在能种植玫瑰的区域选定一块矩形PQCR区域进行种植，其中在边上，在边上，是弧上一点.设，矩形的面积为平方米. （1）求关于的函数解析式； （2）求的取值范围 21. 已知函数为奇函数. （1）求实数的值； （2）若，判断并用定义证明函数的单调性； （3）设，且在区间上不存在零点，求实数的取值范围. 22 已知函数. （1）若对于，使得成立，求实数的取值范围； （2）若与图象有且仅有一个交点，求实数的取值范围. 青木关中学高2025级高一（上）期末考试数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中不止一项符合题目要求.全选对得5分，没选全得3分，选错得0分.） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】AC 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】(答案不唯一) 四、解答题（本大题共6个小题，共70分.） 【17题答案】 【答案】17. 18 18. 【18题答案】 【答案】（1） （2）答案见解析 【19题答案】 【答案】（1）最小正周期为， （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）