江苏省南京市联合体2023-2024学年八年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年江苏省南京市联合体八年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列垃圾分类的标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A． B．2，3，4 C．7，24，25 D．9，37，38 4．估计的值是在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 5．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（　　） A．EC＝BD B．EF∥AB C．DF＝BD D．AC∥FD 6．如图，在三角形纸片ABC中，AC＝BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD．如果∠BAC＝40°，则∠CBD的度数为（　　） A．9° B．10° C．20° D．30° 7．如图，在△AEB和△AFC中，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，EB交AC于点M，AB交FC于点N．下列结论：①∠1＝∠2；②△ACN≌△ABM；③MA＝MB．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 8．已知一次函数y＝kx﹣k+b，函数值y随自变量x的增大而增大，且k＜﹣b，则该函数的大致图象可以是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．4的平方根是 　 　． 10．将3.142精确到0.1，结果是 　 　． 11．在实数，，中，无理数的个数有 　 　个． 12．将y＝2x+3的图象向下平移4个单位长度，所得图象对应的函数表达式是 　 　． 13．一次函数y＝kx+b（k＜0）的图象过点A（﹣2，y1），B（1，y2），则y1　 　y2（填“＞”、“＜”或“＝”）． 14．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接AD．若△ABC的周长为13，AE＝2，则△ABD的周长为 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（a，7）、（5，b），则点C（6﹣a，b﹣10）在此坐标系中的第 　 　象限． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D．则CD的长为 　 　． 17．如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°．M、N分别是对角线BD，AC的中点．若AC＝6，BD＝8．则MN的长为 　 　． 18．如图，△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90°，连接AD、BC．若OA＝1，OD＝2，则四边形ABCD面积的最大值为 　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 19．． 20．求下列各式中的x： （1）2x2﹣18＝0； （2）（1﹣x）3＝﹣8． 21．如图，∠B＝∠C，AD＝AE，求证：BD＝CE． 22．如图，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（4，2），C（1，1）． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1沿y轴向下平移4个单位长度后得到的△A2B2C2； （3）若线段BC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，则对应的点M2的坐标是 　 　． 23．已知某种毛绒玩具的销售单价x（元）与它的日销售量y（个）之间的关系如表． x 35 50 55 … y 35 20 15 … 若日销售量y是销售单价x的一次函数． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当销售单价为58元时，它的日销售量是多少？ （3）若销售单价提高7元，则它的日销售量减少 　 　个． 24．已知P为直线l外一点，利用直尺和圆规在l上作点A、B，分别满足下列条件．（保留作图痕迹，不写作法） （1）在图①中，PA＝PB，∠APB＝90°； （2）在图②中，PA＝PB，∠APB＝60°． 25．一辆货车和一辆轿车先后从A地出发沿同一直道去B地．已知A、B两地相距180km，轿车的速度为120km/h，图中OC、DE分别表示货车、轿车离A地的距离s（km）与时间t（h）之间的函数关系． （1）货车的速度是 　 　km/h； （2）求两车相遇时离A地的