1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

1.2乘、除法的意义和各部分间的关系。 一、教学目标 1.学习目标描述：结合具体情境，经历概括乘、除法意义的过程,理解乘、除法的意义,掌握乘、除法各部分间的关系,并能正确计算。 2.学习内容分析：通过归纳分析，总结0在四则运算中的特性，理解0为什么不能做除数，进一步了解0在生活中的意义以及在运算中的作用。 3.学科核心素养分析：在学习活动中，感受数学知识之间的联系，激发学生的学习兴趣。 二、教学重难点 1.重点：理解乘、除法的意义 2.难点：理解乘、除法各部分之间的关系以及0为什么不能做除数。 三、教学过程 教学目标 教学活动 设计意图 效果评价 导入新课 1.新知导入 师：花朵象征着世间种种美好，今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，说说你们都发现什么数学信息？ 你能根据图中的信息提出什么数学问题？ 预设：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶里一共插了多少枝花？ 通过创设情境，引导学生走进数学课堂，再让学生自主提问，自然导入新课，为接下来的学习打好基础。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。 探究新知 任务一：理解乘法的意义。 师：你们会解答这个问题吗？ 学生独立解题。 汇报交流,说出自己的想法并展示解题过程。 预设1：每个花瓶里有3枝花，求4个花瓶里一共插的花的数量就是求4个3相加的和，所以是3+3+3+3=12。 预设2：4个3相加也可以用乘法表示，就是3×4，所以是3×4=12。 师：两种计算方法有什么不同？ 预设：一个是加法，一个是乘法。 师：在3×4中3和4分别表示什么？ 预设：3表示每个瓶子插3枝花，4表示有4个花瓶，也就是说有4个3连加。 师：像上面这样3+3+3+3，我们还可以用3×4表示，即求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。在3×4中，3和4还可以看成表示什么？ 预设：3是相同的加数，4是相同的加数的个数。 师：在乘法中相同的加数和相同的加数的个数，都叫因数，乘得的数叫做积。 师：是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式？ 小组讨论，教师组织学生汇报。 预设1：只有相同的加数相加时:，才可以改写成乘法算式。 预设2：当算式里的加数不同时，比如3+4就无法直接改写成乘法算式。 师：你能用一句话概括一下大家探讨的结果吗？ 预设：必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。 提高学生发现和提出问题的能力,有利于学生创新意识的培养。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 任务二：理解除法的意义以及乘、除法各部分间的关系。 师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你们结合情境和这个乘法算式能改编出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。 师：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？尝试列式。 预设1：已知有12枝花，每3枝插一瓶，求可以插几瓶。12÷3=4。 预设2：已知有12枝花，平均插到4个花瓶里，求每个花瓶里插几枝。12÷4=3。 师：为什么用除法计算呢？ 预设：因为知道了两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。 师：仔细观察这三道算式，你发现乘法算式和除法算式有什么关系？ 预设1：乘法是除法的相反运算，除法是乘法的相反运算。 预设2：除法是乘法的逆运算。 师：请你试着用自己的话说一说什么是除法。 预设：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。 师：你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？ 预设：已知的积在除法中叫作被除数，除被除数的数叫作除数，除得的结果叫作商。 师：我们知道了什么是乘法、什么是除法，下面我们一起来研究乘、除法各部分间的关系。 预设：积=因数×因数,一个因数=积÷另一个因数、商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。 师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的规律。 师：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？ 预设：被除数=商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商 通过比较和知识的迁移，弄清楚乘法算式与除法算式中已知数和未知数的变化，进而从除法算式和乘法算式的联系出发，思考、概括出除法的意义。 通过迁移学习，自主探索、交流,归纳整理乘、除法各部分间的关系，进一步感悟除法是乘法的逆运算。既调动了学生的积极性，又促进了学生思维的发展。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。 任务三：有关0的运算。 师：根据以往的学习，你能说一说关于0的运算都有哪些吗？ 小组合作讨论交流并举例。 预设1：一个数加上0或减去0，还得原数。 预设2：被减数等于减数，差是0。 预设3：一个数和0相乘，仍得0。 预设4：0除以任何非0的数都得0。 师：刚刚同学们总结出“0除以任何非0的数都