精品解析：广东省东莞市虎门外语学校2023-2024学年上学期九年级数学期末测试题

2023-2024学年第一学期教学质量自查九年级数学 本试卷共4页，25题，满分120分，考试用时120分钟． 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏对应位置填涂自己的考场号和座位号． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的制定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的试卷无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程 的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. “打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件 B. “某种彩票中奖概率为10%”是指买十张一定有一张中奖 C. “掷一次骰子，向上一面的点数是2”是随机事件 D. “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨 4. 若△ABC∽△DEF，且对应高线比为4：9，则△ABC与△DEF的面积比为（ ） A. 2：3 B. 3：2 C. 4：9 D. 16：81 5. 如图，是的弦，是 延长线上的一个点，，则 的度数为( ) A. B. C. D. 6. 圆锥底面直径为80cm，母线长为90cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是（ ） A. 180° B. 160° C. 120° D. 90° 7. 抛物线 可由抛物线 平移得到，那么平移的步骤是（ ） A. 右移 个单位长度，再下移 个单位长度 B. 右移 个单位长度，再上移 个单位长度 C. 左移 个单位长度，再下移 个单位长度 D. 左移 个单位长度，再上移 个单位长度 8. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点 恰好在边上，连结，则的周长为( )． A. B. C. D. 9. 如图，边长为3的正六边形内接于，则的内接正三角形的边长为（ ） A. B. C. D. 6 10. 抛物线 的对称轴是直线，与 轴负半轴的交点坐标为 ，且，则下列结论中，正确的有( )个 ①② ③ ④⑤若 ，且，则 A 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11. 在一个不透明袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同． 小明通过多次实验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中红球的大约有_________个． 12. 在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，有_____家公司出席了这次交易会？ 13. 抛物线 的部分图象如图所示，则当时，的取值范围是_____________________． 14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是___________． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=9，BC＝4，，以点C为圆心3为半径作⊙C分别交AC，BC于D，点P是⊙C上一个动点，则PA+PB的最小值为 _____． 三、解答题（一）（每小题5分，共10分） 16. 计算：． 17. 若关于x的一元二次方程有一个根是，求b的值及方程的另一个根． 四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 18. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为． （1）画出关于原点对称图形，并写出点的坐标； （2）画出绕点O逆时针旋转后的，并写山点的坐标； （3）在（2）的条件下，求点B经过的路径长度（结果保留） 19. 如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知，．当AB，BC转动到，时，求点C到AE的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：，） 20. 酚酞试液是化学实验室中一种常见的酸碱指示剂，广泛应用于酸碱滴定过程中，通常情况下，酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色．一次化学实验课上，老师让学生用酚酞溶液检测4瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知这4