25.1随机事件与概率 讲义 2023—2024学年人教版数学九年级上册

25.1 随机事件与概率★★☆☆☆☆ 【过关笔记】 一、确定性事件与随机事件 1. 必然事件：在一定条件下有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件。 不可能事件：在一定条件下，有些事件必然不会发生这样的事件，称为不可能事件。 必然事件与不可能事件，统称为确定性事件。 2. 随机事件：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件称为随机事件。 二、概率 1. 概率的定义：一般地对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A发生的概率，即为P（A） 2. 概率的求法：一般地，如果在一次试验中有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种，那么事件a发生的概率P（A）=. 3. 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 【成长例题】 例题1-1（2019·营口·期末）下列成语所描述的事件是必然发生的是（　D　） A．水中捞月 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．瓮中捉鳖 例题1-2（2021·沈阳）下列说法正确的是（　C　） A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数 B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件 C．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式 D．若平均数相同的甲、乙两组数据，s甲2＝0.3，s乙2＝0.02，则甲组数据更稳定 例题2-1（2021·朝阳）一个不透明的口袋中有4个红球，6个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出1个球，则摸到绿球的概率是（　D　） A． B． C． D． 例题2-2（2020·鞍山）在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为　24　． 例题3-1（2019·育才·第三次月考 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是　　． 例题3-2（2020·一中·月考）如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　B　） A． B． C． D． 【过关练习】 练习1（2020·期末统考）下列事件是随机事件的是（　C　） A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形全等 B．直径是圆中最长的弦 C．方程ax2+2x+1＝0是一元二次方程 D．任意画一个三角形，其内角和是360° 练习2（2021·抚顺）在一个不透明袋子中，装有3个红球，5个白球和一些黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为，则袋中黄球的个数为 7． 练习3（2021·朝阳）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中黑色区域的概率是 　　． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 25.1随机事件与概率★★☆☆☆☆ 【过关笔记】 一、确定性事件与随机事件 1. 必然事件：在一定条件下有些事件 发生，这样的事件称为必然事件。 不可能事件：在一定条件下，有些事件 发生这样的事件，称为不可能事件。 必然事件与不可能事件，统称为 性事件。 2. 随机事件：在一定条件下 发生，也可能不发生的事件称为随机事件。 二、概率 1. 概率的定义：一般地对于一个随机事件A，我们把 的数值称为随机事件A发生的概率，即为P（A） 2. 概率的求法：一般地，如果在一次试验中有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种，那么事件a发生的概率P（A）= . 3. 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0. 【成长例题】 例题1-1（2019·营口·期末）下列成语所描述的事件是必然发生的是（　 　） A．水中捞月 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．瓮中捉鳖 例题1-2（2021·沈阳）下列说法正确的是（　 　） A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数一定是奇数 B．“从一副扑克牌中任意抽取一张，抽到大王”是必然事件 C．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式 D．若平均数相同的甲、乙两组数据，s甲2＝0.3，s乙2＝0.02，则甲组数据更稳定 例题2-1（2021·朝阳）一个不透明的口袋中有4个红球，6个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从口袋中随机摸出1个球，则摸到绿球的概率是（　 　） A．