第22讲 多边形与平行四边形（课件）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）

第22讲 多边形与平行四边形 2024年中考数学一轮复习讲练测 目录 CONTENTS 01 02 知识建构 03 考点精讲 考情分析 第一部分 考情分析 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 考点要求 新课标要求 命题预测 多边形的相关概念 了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线. 探索并掌握多边形内角和与外角和公式. 本考点内容是考查重点，年年都会考查，分值为10分左右，预计2024年各地中考还将出现，并且在选择、填空题中考查多边形的内角和、平行四边形性质和判定、与三角形中位线有关计算的可能性比较大．中考数学中，对平行四边形的单独考察难度一般不大，一般和三角形全等、解直角三角形综合应用的可能性比较大，对于本考点内容，要注重基础，反复练习，灵活运用． 平行四边形的性质与判定 探索并证明平行四边形的性质定理. 探索并证明平行四边形的判定定理. 三角形中位线 探索并证明三角形中位线定理. 第二部分 知识建构 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 第三部分 考点精讲 考点一 多边形的相关概念 多边形的定义：在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.  多边形对角线条数：从n边形的一个顶点可以引（n－3）条对角线，并且这些对角线把多边形分成了(n–2)个三角形，n边形的对角线条数为  多边形内角和定理：n边形的内角和为(n−2)∙180°（n≥3）. 【解题技巧】 1）n边形的内角和随边数的增加而增加，边数每增加1，内角和增加180°. 2）任意多边形的内角和均为180°的整数倍. 3）利用多边形内角和定理可解决三类问题：①已知多边形的边数求内角和； ②已知多边形的内角和求边数； ③已知足够的角度条件下求某一个内角的度数． 考点一 多边形的相关概念 多边形外角和定理：任意多边形的外角和等于360°，与多边形的形状和边数无关. 正多边形的定义：各角相等，各边相等的多边形叫做正多边形. 【解题技巧】 1）正n边形的每个内角为，每一个外角为． 2）正n边形有n条对称轴． 3）对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形． 02 易混易错 考点一 多边形的相关概念 多边形的有关计算公式有很多，一定要牢记，代错公式容易导致错误： ①n边形内角和＝（n－2）×180°（n≥3）. ②从n边形的一个顶点可以引出（n-3）条对角线，n个顶点可以引出n（n-3）条对角线，但是每条对角线计算了两次，因此n边形共有 条对角线. ③n边形的边数＝（内角和÷180°）＋2. ④n边形的外角和是360°. ⑤n边形的外角和加内角和＝n×180°. ⑥在n边形内任取一点O，连接O与各个顶点，把n边形分成n个三角形；在n边形的任意一边上任取一点O，连接O点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n－1）个三角形；连接n边形的任一顶点A与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n－2）个三角形． 【例1】（2023·广东深圳·统考模拟预测）在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（　　） A．等边三角形 B．正五边形 C．正六边形 D．正七边形 【对点训练1】（2023·江苏徐州·统考二模）下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（    ） A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2 02 题型01 多边形的概念及分类 考点一 多边形的相关概念 02 题型02 计算网格中不规则多边形面积 考点一 多边形的相关概念 【例2】（2022·北京海淀·统考二模）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点．若AB=1，则四边形ABCD的面积为 ． 【详解】解：S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC= 02 题型03 计算多边形对角线条数 考点一 多边形的相关概念 【例3】（2023·浙江丽水·统考一模）已知一个多边形内角和为，则这个多边形可连对角线的条数是（    ） A．10 B．16 C．20 D．40 【对点训练1】（2022·河北保定·统考一模）如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（    ） A．3 B．6 C．9 D．18 【例4】（2019·广东深圳·校联考一模）如图，从多边形一个顶点出发作多边形的对角线，试根据下面几种多边形的顶