1.2数轴 绝对值 相反数同步练习2023-2024学年湘教版七年级数学上册

湘教版七年级上册第一章有理数 1.2数轴 相反数 绝对值 一、单选题 1．如果|3x﹣2|＝2﹣3x，那么x的取值范围是（　　） A．＝ B．＞ C．≤ D．≥ 2．若，那么x的值为(   ) A．5 B． C． D．不能确定 3．的相反数是（      ） A． B． C． D． 4．数轴上表示数5的点和原点的距离是（    ） A． B． C． D． 5．如图，数轴上点所表示的数可能是（   ）    A． B． C． D． 6．下列各数中：，，，，，2022，，，，0，，属于负有理数的有（    ）个． A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 7．的绝对值为（ ） A． B． C． D． 8．当式子|x+1|+|x﹣6|取得最小值时，x的取值范围为（　　） A．﹣1≤x＜6 B．﹣1≤x≤6 C．x=﹣1或x=6 D．﹣1＜x≤6 二、填空题 9．若 ，则 ． 10．数轴上数和的两点间的距离是 ，与相距9个单位的点是 ． 11．﹣4的绝对值是 ，﹣的相反数是 ． 12．若(a－1)2＋|b＋1|＝0，则a2 015＋b2 016＝ ． 三、解答题 13．正式排球比赛时对所使用的排球质量有严格的规定，检查5个排球的重量，超过规定重量的数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下： ＋15，－10，＋30，－20，－40. 指出哪个排球质量好一些(即重量接近规定重量)，怎样用学过的绝对值的知识说明哪个排球的质量好一些？ 14．【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于）的商的运算叫做除方，比如，等，我们写作，读作“的圈4次方”，一般地把（ⓝ，读作“的圈次方”． 【初步探究】 (1)直接写出计算结果：______，______． (2)下列关于除方说法中，不正确的是______． A．任何非零数的圈次方都等于； B．任何非零数的圈次方都等于它的倒数； C．； D．和的圈次方都等于它本身． (3)算一算：． (4)当取得最小值时，求的取值范围． 15．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）， 操作一： (1)折叠纸面，使表示的1点与表示的点重合，则表示的点与表示 的点重合； 操作二： (2)折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示 的点重合； ②若数轴上A、B两点之间距离为12，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少． 16．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点出发的同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设、两点运动的时间为秒． (1)点表示的数为________，点表示的数为________．（用含的代数式表示） (2)当，时，分别求线段的长． (3)当时，求所有符合条件的的值． (4)若点一直沿数轴的正方向运动，点运动到点时，立即改变运动方向，以原速度沿数轴的负方向运动，到达点时，随即停止运动，在点的整个运动过程中，当时，直接写出的值． 试卷第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案： 1．C 2．C 3．A 4．B 5．C 6．B 7．A 8．B 9．-8 10．9 4和 11．4 12．2 13．第2个球的质量较好. 14．(1)1， (2)CD (3) (4) 15．(1)3 (2)① ②A、B两点表示的数分别是、 16．(1)，； (2)当时，；当时，； (3)或； (4)或． $$