第六章 平行四边形 单元测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第六章 平行四边形 单元测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学下册 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列四个选项中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD，AC＝BD B．∠A＝∠B，∠B＝∠C C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，∠A＝∠C 2．若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．已知平行四边形ABCD周长为26cm，对角线AC、BD相交于点O，已知△BOC的周长比△AOB的周长多3cm，则BC的长度为（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 4．平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（　　） A．4和6 B．2和12 C．4和8 D．4和3 5．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC＝40°，∠CBD＝25°，则∠COD等于（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 6．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，若AD⊥BD，AB＝10，BC＝6，则对角线AC的长是（　　） A．4 B．12 C．2 D．4 7．如图，▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，AE＝3，BE＝5，DE＝4，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，D是AC边的中点，且BD⊥AC，ED∥BC，ED交AB于点E，若AC＝4，BC＝6，则△ADE的周长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．如图，已知▱ABCD的面积为48，E为AB的中点，连接DE，则△ODE的面积为（　　） A．8 B．6 C．4 D．3 10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC，BD于点E，P，连接OE，∠ADC＝60°，ABBC＝2，下列结论：①∠CAD＝30°；②BD＝2；③S四边形ABCD＝AB•AC；④OEAD；⑤S△BOE．其中正确的个数有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）请把答案直接填写在横线上 11．如图．平行四边形A与平行四边形B部分重叠在一起，重叠部分的面积是A的，是B的，则平行四边形A与平行四边形B的面积比是　　． 12．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC．分别取AC，BC的中点D，E，测得D，E两点间的距离为20m，则A，B两点间的距离为______m． 13．如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD交AD于点E，AB＝6，BC＝10，则EF长为　 　． 14．如图，E为▱ABCD内任一点，且▱ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为　　． 15．在平面直角坐标系中，已知三点O（0，0），A（1，﹣2），B（3，1），若以A、B、C、O为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为　　． 三、解答题（本大题共10小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：四边形AECF是平行四边形． 17．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN＝BM．求证：（1）BE＝FD；（2）EF与MN互相平分． 18．已知：在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°． （1）如图1，求∠B与∠D的和为多少度？ （2）如图2，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，求证：BE∥DF． 19．如图，在四边形ABCD中，AC、BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F分别为垂足，BE＝DF，AF∥CE． （1）试判断四边形AECF、四边形ABCD形状，并说明理由； （2）如果AF＝10，EF＝8，BE＝7，求BC． 20．如图，点B、C、E、F在同一直线上，BE＝CF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF．求证： （1）△ABC≌△DEF； （2）四边形ABED是平行四边形． 21．如图，在等边△ABC中，D是BC的中点，以AD为边向左侧作等边△ADE，边ED与AB交于点G． （1）求∠CAE的度数； （2）取AB的中点F，连接CF，EF，求证：四边形CDEF是平行四边形． 22．如图，点E在▱ABCD外，连接BE，DE，延长AC交DE于F，F为DE的中点． （1）求证：AF∥BE； （2）若AD＝2，∠ADC＝60°，∠ACD＝90°，AC＝2CF，求BE． 23．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的