1.2直角三角形 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

【培优卷】2024年北师大版数学八（下）1.2直角三角形 同步练习 一、选择题(共8题) 1. (2023八上·任丘期中) 已知下列命题，其中原命题与逆命题均为真命题的有（    ） ①若 ， 则；        ②两直线平行，内错角相等； ③直角三角形的两个锐角互余；        ④全等三角形的周长相等． A . 1个              B . 2个              C . 3个              D . 4个              2. (2023八下·肃宁期中) 已知命题甲：等角的余角相等；命题乙：若 ， 则 ， 则下列判断正确的是（    ） A . 命题甲的逆命题的题设是两个角相等              B . 命题乙的逆命题的结论是              C . 命题甲的逆命题是假命题              D . 命题乙的逆命题是假命题              3. (2023八上·浙江期中) 在△ABC中，它的三边分别为a，b，c，下列条件：①∠A=∠B=∠C，②∠A=∠B-∠C，③∠A：∠B：∠C=3：4：5，④a：b：c=2：3：其中，能确定△ABC是直角三角形的条件为（ ） A . ②③④              B . ①③④              C . ①②④              D . ①②③              4. 如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD交于点F.若∠CFB=α，则∠ABE等于（ ） A . 180°-α              B . 180°-2a              C . 9o°+α              D . 90°+2α              5. (2023八上·织金期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，四条线段，其中能组成直角三角形三边的一组线段是（   ） A .               B .               C .               D .               6. (2023八上·长沙月考) 如图，在中， ， 平分交于点 ， 于点 ， 则下列结论：①平分；②；③平分；④若 ， 则 ． 其中正确的有（　　） A . 1个              B . 2个              C . 3个              D . 4个              7. (2023八下·珠山期中) 如图，在中， ， 为的角平分线，为的中点，与相交于点 ， 过点作垂直于点 ， 过点作交于点 ， 有下列说法：① ． ② ， ③为的中点，④ ． 其中，正确的是（　　）    A . ①③              B . ①②③              C . ②③④              D . ①②③④              8. (2023八上·广州期中) 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4.若用x，y表示直角三角形的两直角边(x>y)，则下列四个说法：①x2+y2=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9.其中正确的是（ ） A . ①③④              B . ②④              C . ①②③              D . ①②③④              二、填空题(共4题) 9. (2023八上·青羊月考) 在中， ， ， ， 点D在线段上从点C向点B移动，同时，点E在线段上由点A向点B移动，当点D与点B重合时运动停止，已知它们的运动速度相同，连接 ， ， 则的最小值为_____． 10. (2023九上·锦江期中) 定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA＝3，OC＝4，点M（2，0），在边AB存在点P ， 使得△CMP为“智慧三角形”，则点P的坐标为：_____． 11. (2020·柯桥模拟) 如图，在等腰三角形ABC中，AC＝BC＝4，∠A＝30°，点D为AC的中点，点E为边AB上一个动点，连接DE，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点F处.当直线EF与直线AC垂直时，则AE的长为_____. 12. (2020八上·遂川期末) 在平面直角坐标系中，一次函数 的图象分别与 轴， 轴交于点 ， ，点 在一次函数 的图象上，则当 为直角三角形时，点 的坐标是_