26.2.2.2 二次函数y=a(x-h)2的图象与性质（第2课时）课件 2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

二次函数y=a(x-h)²的图象和性质 华东师大版 九年级下册 第2课时 二次函数y=a(x-h)2与y=ax2图象间的位置关系 二次函数y=a（x-h)2的图象与y=ax2 的图象的关系 可以看作互相平移得到. 左右平移规律： 括号内左加右减；括号外不变. y=a(x-h)2 当向左平移 ︱h︱ 时 y=a(x+h)2 当向右平移 ︱h︱ 时 y=ax2 二次函数y=a(x-h)2与y=ax2图象间的位置关系 将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象，平移的方法是(　　) A．向上平移1个单位　　B．向下平移1个单位 C．向左平移1个单位　　D．向右平移1个单位 解析：抛物线y＝－2x2的顶点坐标是(0，0)，抛物线y＝－2(x＋1)2的顶点坐标是(－1，0)．则由二次函数y＝－2x2的图象向左平移1个单位即可得到二次函数y＝－2(x＋1)2的图象．故选C. C 例1 二次函数y=a(x-h)2与y=ax2图象间的位置关系 1-1. 将抛物线y=-x2平移后得到新抛物线y=-(x-3)2,下列平移方式正确的是（ ） D 1-2. 把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移3个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 . y=-(x+3)2或y=-(x-3)2 1-3. 在同一坐标系中，画出函数y＝2x2与y＝2(x-2)2的图象，分别指出两个图象之间的相互关系． 解：图象如图. 函数y=2(x-2)2的图象由函数y=2x2的图象向右平移2个单位得到. y O x y = 2x2 2 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 当x<h时，y随x增大而增大；当x>h时，y随x增大而减小. 当x<h时，y随x增大而减小；当x>h时，y随x增大而增大. 向上 向下 直线x=h 直线x=h （h,0） x=h时，y最小值=0 x=h时，y最大值=0 （h,0） 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 例2. 指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标. 向上 直线x=3 ( 3, 0 ) 直线x=2 直线x=1 向下 向上 (2, 0 ) ( 1, 0) 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 2-3 . 若（- ，y1）（- ，y2）（ ，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为_______________. y1 ＞y2 ＞ y3 2-4. 二次函数y=2(x- )2图象的对称轴是直线__ __，顶点是________. 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 二次函数y=a(x-h)2与一次函数的图象共存问题 二次函数y=a(x-h)2与一次函数的图象共存问题 二次函数y=a(x-h)2与一次函数的图象共存问题 二次函数y=a(x-h)2与几何图形的总和 二次函数y=a(x-h)2与几何图形的总和 $$