04直线和圆的方程（圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系）-重庆市2023-2024学年高二数学上学期专项训练

04直线和圆的方程（ 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系）-重庆市2023-2024学年高二上学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版） 一、单选题 1．（2024上·重庆长寿·高二统考期末）已知圆心为点，且过点，则圆的方程为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期末）已知直线与圆交于两点，且，则实数的值为（    ） A． B． C． D．1 3．（2021上·重庆九龙坡·高二统考期末）已知圆O过点且与x轴相切于点，则圆O的半径为（    ） A．2 B．1 C．4 D． 4．（2022上·重庆沙坪坝·高二重庆市青木关中学校校考期末）已知圆的方程为，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·重庆·高二校联考期末）冰糖葫芦是中国传统小吃，起源于南宋，由山楂串成的冰糖葫芦如图1所示，若将山楂串成的冰糖葫芦在平面直角坐标系中的正投影（如图2所示）看成大小相同的圆，竹签看成一条经过所有圆心的线段，且山楂的半径为1，竹签所在的直线方程为，则与该串冰糖葫芦的山楂都相切的直线方程为（    ） A． B． C． D． 6．（2024上·重庆·高二统考期末）已知圆的方程为，则该圆中过点的最短弦的长为（    ） A． B． C． D． 7．（2024上·重庆·高二重庆巴蜀中学校考期末）已知直线与直线相交于点为直线上一动点，则线段长度的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．（2024上·重庆·高二重庆八中校考期末）直线 与圆 相交于两点，若 ，则该直线斜率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2024上·重庆·高二重庆一中校考期末）已知直线被圆截得的弦长为4，则（    ） A．或3 B． C．3 D．或1 10．（2024上·重庆·高二校联考期末）已知圆与圆内切，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2024上·重庆·高二校联考期末）圆与圆公切线的条数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2024上·重庆·高二重庆巴蜀中学校考期末）已知圆与圆有且仅有2条公切线，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．（2023上·重庆·高二统考期末）直线l：与圆C：的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．都有可能 14．（2023上·重庆长寿·高二统考期末）已知直线与圆相交于，两点，当面积最大时，实数的值为（    ） A．2 B．1 C． D． 二、多选题 15．（2024上·重庆·高二校联考期末）古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，已知，点满足，设点的轨迹为圆，下列说法正确的是（    ） A．圆的方程是 B．的取值范围为 C．过点A作直线，若圆上恰有三个点到直线距离为3，该直线斜率为 D．过点A向圆引切线，两条切线的夹角为 16．（2024上·重庆·高二重庆八中校考期末）已知圆和圆，则下列说法正确的是（    ） A．圆与圆有四条公切线 B．点为圆上一动点，的最大值为 C．圆与圆的公共弦所在直线方程为 D．圆与圆的公共弦长为 17．（2024上·重庆九龙坡·高二统考期末）已知点是圆上的动点，则下面说法正确的是（    ） A．圆的半径为2 B．的最小值为 C．的最大值为 D．的最大值为6 18．（2024上·重庆·高二统考期末）已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线和，其中，为切点，则下列说法正确的是（    ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．当最小时，直线的方程为 D．原点到动直线距离的最大值是1 三、解答题 19．（2023上·重庆·高二校联考期末）已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上． (1)求圆心为C的圆的一般方程； (2)已知，Q为圆C上的点，求的最大值和最小值． 20．（2023上·重庆·高二校联考期末）已知点，直线l：，圆C：. (1)若连接点D与圆心C的直线与直线l垂直，求实数a的值； (2)若点P为x轴上一动点，求的最小值，并写出取得最小值时点P的坐标. 21．（2021上·重庆江北·高二字水中学校考期末）已知曲线C：表示圆，圆心为C. （1）求圆C的面积的取值范围； （2）若曲线C与直线交于M､N两点，且，求实数m的值. 22．（2024上·重庆·高二校联考期末）已知圆过二次函数与坐标轴的所有交点． (1)求圆的标准方程； (2)过点的直线与圆交于两点，为坐标原点，且，求． 23．（2024上·重庆·高二重庆十八中校考期末）已知圆C的方程为：． (1)若直线与圆C相交于A、B两点，且，求实数a的值； (2)过点作圆C的切线，求切