02等比数列-重庆市2023-2024学年高二上学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版）

02等比数列 -重庆市2023-2024学年高二上学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版） 一、单选题 1．（2024上·重庆·高二重庆十八中校考期末）设等比数列的前n项和为，若，，则（    ） A．54 B．53 C．52 D．51 2．（2023上·重庆·高二西南大学附中校考期末）已知等比数列的前项和为，若，，则（    ） A． B．25 C．或 D．或0 3．（2023上·重庆·高二西南大学附中校考期末）在等比数列中，若，则（    ） A．6 B．9 C． D． 4．（2024上·重庆·高二重庆一中校考期末）已知为数列的前项和，若且，设，则的值是（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·重庆·高二重庆十八中校考期末）若数列满足，，，，则称数列为数列，该数列是由意大利数学家斐波那契于1202年提出，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用．则下列结论错误的是（    ） A． B．数列各项除以2后所得的余数构成一个新数列，若数列的前n项和为，则 C．记，则数列的前2021项的和为 D． 6．（2024上·重庆·高二重庆巴蜀中学校考期末）等比数列的前项和为，若且，则（    ） A．6 B．6或14 C．-6或14 D．2或6或14 7．（2024上·重庆·高二重庆一中校考期末）是各项均为正数的等比数列，是的前项和，若且，，成等差数列，则（    ） A．15 B．30 C．45 D．60 8．（2024上·重庆·高二校联考期末）等比数列满足：，，则（    ） A．7 B．8 C．14 D．56 9．（2024上·重庆·高二重庆南开中学校考期末）若等比数列各项均为正数，且，则（    ） A． B．1 C． D．2 10．（2024上·重庆·高二统考期末）古代“微尘数”的计法：“凡七微尘，成一窗尘；合七窗尘，成一兔尘；合七兔尘，成一羊尘；合七羊尘，成一牛尘；合七牛尘，成于一虮；合于七虮，成于一虱；合于七虱，成一芥子；合七芥子，成一大麦；合七大麦，成一指节；累七指节，成于半尺……”这里，微尘、窗尘、兔尘、羊尘、牛尘、虮、虱、芥子、大麦、指节、半尺的长度构成了公比为7的等比数列．那么1指节是（    ） A．兔尘 B．羊尘 C．兔尘 D．羊尘 11．（2023下·重庆沙坪坝·高二重庆八中校考期末）古代数学名著《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自信，五日织五尺，问日织几何？“意思是：一女子善于织布，每天织的布是前一天的2倍，已知5天共织布5尺，问该女子每天分别织布多少？按此条件，若织布的总尺数不少于25尺，该女子需要的天数至少为（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 12．（2023上·重庆长寿·高二统考期末）在等比数列中，，，则（    ） A．3 B． C．9 D． 二、填空题 13．（2024上·重庆·高二重庆八中校考期末）在等比数列 中，，则 ． 14．（2023上·重庆·高二西南大学附中校考期末）若5是与的等差中项，3是与的等比中项，则 . 15．（2024上·重庆·高二校联考期末）已知，，，成等差数列，，，成等比数列，则的值是 . 16．（2024上·重庆·高二重庆一中校考期末）已知等比数列的前3项和为84，，则公比 . 17．（2024上·重庆·高二重庆南开中学校考期末）已知数列是正项等比数列，且，，则 . 18．（2024上·重庆·高二重庆八中校考期末）已知数列满足，则数列的前8项和 ． 19．（2024上·重庆长寿·高二统考期末）已知等比数列的前n项和为，若，，则 . 20．（2024上·重庆·高二重庆巴蜀中学校考期末）已知为等比数列，且，则 . 三、解答题 21．（2024上·重庆·高二重庆巴蜀中学校考期末）已知的前项和为，且满足. (1)求的通项公式； (2)若数列满足：，且，求数列的前项和. 22．（2024上·重庆·高二重庆八中校考期末）已知数列的首项，设为数列的前项和，且有． (1)求数列的通项公式； (2)令，求数列的前项和． 23．（2023上·重庆·高二西南大学附中校考期末）已知等差数列的公差与等比数列的公比相同，，为数列的前项和，. (1)求和的通项公式； (2)记数列是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列（相同的数排列两次），求数列前50项的和. 24．（2023上·重庆·高二西南大学附中校考期末）已知数列满足. (1)求数列的通项公式； (2)记，为数列的前项和，若对任意的正整数都成立，求实数的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析