第七章平面图形的认识二：多边形的内角和与外角和专项训练 2023-2024学年苏科版七年级数学下册

七年级下册 平面图形的认识（二）： 专题：多边形的内角和与外角和专项训练 学科网（北京）股份有限公司 多边形的内角和与外角和专项训练 题型一：多边形的内角和问题 1.若一个多边形的内角和等于1800°，这个多边形的边数是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 2.如图，用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE，其中∠BAE＝（　　）度． A．90 B．108 C．120 D．135 3.一个多边形的内角和为1260°，则这个多边形是（　　） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 4.在一个多边形中，小于108°的内角最多有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 5.一个正多边形的内角和是900度，则这个多边形是（　　）. A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 6.一个正多边形的一个内角是一个外角的4倍，则正多边形的边数为（  ）. A．8 B．9 C．10 D．11 7.如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝400°，求∠BGD的度数． 8.已知n边形的内角和θ＝（n﹣2）×180°． （1）甲同学说，θ能取720°；而乙同学说，θ也能取820°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n，若不对，说明理由； （2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x． 9.一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于2012°，求这个内角的度数及多边形的边数． 10.小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到1840°，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍 （1）若他检查发现其中一个内角多算了一次，求这个多边形的边数是多少？ （2）若他检查发现漏算了一个内角，求漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？ 题型二：多边形的外角和问题 1.若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2.如果多边形的每一个外角都是20°，那么这个多边形的边数是（　　） A．8 B．12 C．16 D．18 3.如图，直线l将正六边形ABCDEF分割成两个区域，且分别与AB、DE相交于P点、Q点．若∠APQ的外角为75°，则∠PQD的度数为（　　） A．75° B．85° C．95° D．105° 4.如图，在由一个正六边形和正五边形组成的图形中，∠1的度数为（　　） A．72° B．82° C．84° D．94° 5.一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 6.一个正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7.如图，∠1+∠2+∠3的度数是（　　） A．180゜ B．270゜ C．360゜ D．540゜ 8.如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B＝200°，则∠1+∠2+∠3＝　 　． 9.如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于 　 　． 10.一个正n边形的每个外角都为40°，则边数n为______．内角和度数为______． 题型三：多边形的截角问题 1.将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．3个或4个或5个 2.把一个五边形剪去一个角后，剩下的内角和是（　　） A．360° B．540° C．720° D．360°或540°或720° 3.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数是（　　） A．9 B．10 C．8或9或10 D．9或10或11 4.若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（　　） A．5或6 B．6或7 C．5或6或7 D．6或7或8 5.一个四边形剪去一个角后，它不可能是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 6.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 7.如图是一个正方形，把此正方形沿虚线AB剪去一个角，得到一个五边形，则这个五边形的周长　　原来正方形的周长．（填“大于”“小于”或“等于”），理由是　 　． 8.若一个多边形截去一个角后，变成