10三角恒等变换-重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版）

10三角恒等变换 -重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版） 一、单选题 1．（2024上·重庆·高一统考期末）锐角中，若，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·重庆·高一校联考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·重庆·高一校联考期末）函数①，②，③中，周期是且为奇函数的所有函数的序号是（    ） A．② B．①② C．①③ D．②③ 4．（2024上·重庆·高一重庆南开中学校考期末）请运用所学三角恒等变换公式，化简计算，并从以下选项中选择该式子正确的值（    ） A． B． C．2 D．1 5．（2024上·重庆·高一重庆南开中学校考期末）已知函数的图象关于对称，则的值为（    ） A． B．1 C． D． 6．（2024上·重庆·高一西南大学附中校考期末）（    ） A． B． C． D．2 7．（2024上·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要 8．（2024上·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）已知，，且满足，，则（    ） A． B． C． D． 9．（2024上·重庆·高一重庆八中校考期末）已知，且，则（    ） A． B． C． D．或 10．（2023上·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期末）（    ） A．1 B． C． D． 11．（2023上·重庆沙坪坝·高一重庆市第七中学校校考期末）函数的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 12．（2022上·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）已知，则等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2024上·重庆·高一统考期末）已知满足，则 ． 14．（2024上·重庆·高一重庆南开中学校考期末）若不等式对恒成立，则实数的取值范围是 ． 15．（2024上·重庆·高一统考期末）已知函数．点是单位圆上的动点，若不等式恒成立，则实数m的范围为 ． 16．（2024上·重庆北碚·高一统考期末）若定义在上的函数满足，且当时，，则 ，若，则满足不等式的的取值范围是 . 17．（2024上·重庆·高一重庆一中校考期末）函数的最小正周期为 . 18．（2024上·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）已知，则 19．（2022上·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）函数的值域是 ． 20．（2022上·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末） ． 三、解答题 21．（2024上·重庆·高一统考期末）如图，半径为1的扇形圆心角为，点P在弧上运动，连结PA，PB，得四边形OAPB．    (1)求四边形OAPB面积的最大值； (2)求四边形OAPB周长的最大值． 22．（2024上·重庆·高一校联考期末）如图，在直角坐标系中，锐角，的终边分别与单位圆交于A、B两点，角的终边与单位圆交于C点，过点A、B、C分别作x轴的垂线，垂足分别为M、N、P.    (1)如果，，求的值； (2)求证：. 23．（2024上·重庆长寿·高一统考期末）已知角，且. (1)求sin()的值; (2)求的值. 24．（2024上·重庆长寿·高一统考期末）已知函数. (1)求的最小正周期； (2)求函数在区间上的最小值，并求出函数取得最小值时对应的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】由二倍角公式结合即可化简求解. 【详解】由题意，而，所以， 所以. 故选：B. 2．C 【分析】根据诱导公式，结合余弦二倍角公式进行求解即可. 【详解】， 故选：C 3．D 【分析】对三个函数化简后分别判断周期及奇偶性即可. 【详解】对于①，，周期为，但不是奇函数； 对于②，，周期为； 又故符合题意； 对于③，， 周期为； 又故符合题意. 故选：D 4．A 【分析】由切化弦，然后利用和角公式可得. 【详解】 故选：A 5．B 【分析】由辅助角公式可得，其中，后由图象关于对称，可得，即可得答案. 【详解】由辅助角公式，，其中， 因图象关于对称，则 ，，则. 故选：B 6．A 【分析】根据，结合两角差的正弦公式计算即可. 【详解】 . 故选：A. 7．B 【分析】首先根据，求得的取值范围，再判断集合的包含关系，根据充分，必要条件，即可判断选项. 【详解】， 因为 所以是的必要不充分条件． 故选：B 8．A 【分析】根据两角和的余弦公式和辅助角公式可得，由题意，利用