09三角函数的图象与性质-重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（人教A版，2019

09三角函数的图象与性质-重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版） 一、单选题 1．（2024上·重庆·高一校联考期末）下列函数中最小正周期为，且在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·重庆长寿·高一统考期末）下列函数是奇函数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·重庆九龙坡·高一统考期末）函数的值域是（    ） A． B． C． D． 4．（2024上·重庆·高一重庆一中校考期末）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．（2024上·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）已知函数在上单调递增，且在上有且仅有1个零点，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2024上·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）若，，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022上·重庆巫山·高一校考期末）给出下列各式的值：①②③④其中符号为负的是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 8．（2022上·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）已知函数，若函数在有6个不同零点，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．（2023下·重庆·高一校联考期末）函数的单调减区间是（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023上·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）下列各组中两个值大小关系正确的是（    ） A． B． C． D． 12．（2022上·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期末）函数为奇函数的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2024上·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）函数，若存在，使得，则的取值范围是 14．（2024上·重庆·高一重庆南开中学校考期末）已知，若函数在区间单调递减，则实数的取值范围是 ． 15．（2024上·重庆·高一重庆八中校考期末）已知函数，当时，关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围为 . 16．（2024上·重庆·高一重庆八中校考期末）函数的最小正周期为 . 17．（2022上·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）函数的定义域为 ． 18．（2023下·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期末） .（用“”、“”或“”填空） 19．（2023上·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期末）定义在上的函数满足，且，则 ． 20．（2022上·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期末）已知函数在上单调，且将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后与原来的图象重合．当时，使得不等式成立的x的最大值为 ． 三、解答题 21．（2024上·重庆九龙坡·高一统考期末）已知函数． (1)当时，求不等式的解集； (2)若方程只有一个解，求的取值范围． 22．（2024上·重庆·高一西南大学附中校考期末）已知函数，. (1)当时，求函数的对称中心； (2)若为奇函数，不等式在上恒成立，求实数m的取值范围； (3)若过点，设，若对任意的，，都有，求实数a的取值范围. 23．（2024上·重庆·高一校联考期末）已知函数的定义域为，若存在实数，使得，都满足，则称函数为“三倍函数”. (1)判断函数是否为“三倍函数”，并说明理由； (2)若函数，为“三倍函数”，求的取值范围. 24．（2022上·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）已知为奇函数． (1)求a的值； (2)若对恒成立，求实数k的取值范围； (3)设，若，总，使得成立，求实数m的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】结合三角函数图象的对称变换，确定各选项中三角函数的周期性与单调性，一一判断各选项，即可求解. 【详解】依题意，对于AC，最小正周期为：， 所以AC选项不符合题意； 对于B：的图象可由的图象将x轴下方部分翻折到x轴上方， 原来在x轴和x轴上方部分不变；故周期为：， 且在上单调递增，所以B选项不符合题意； 对于D：的图象可由的图象将x轴下方部分翻折到x轴上方， 原来在x轴和x轴上方部分不变；故周期为：， 且在上单调递减，所以D选项符合题意； 故选：D 2．D 【分析】根据奇偶函数的定义，结合选项，依次判断即可. 【详解】A：函数的定义域为R，关于原点对称， 且，所以该函数为偶函数，故A不符合题意； B：函数的定义域为R，关于原点对称，且， 则，所以该