06函数模型的应用-重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版）

06函数模型的应用-重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学专题练习（人教A版，2019新版） 一、单选题 1．（2022上·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）南非在2021年11月9日检测出首例新冠病毒变异毒株“奥密克戎”，短短一周时间，从11月10日新增感染300人到11月16日新增感染1万人，若新增感染人数y与时间（第x天）可以表示为函数（为正实数），则第四天新增感染人数约为（    ）（参考数据：） A．5485 B．4018 C．2143 D．1765 2．（2022上·重庆·高一校联考期末）基本再生数与世代间隔是流行病学基本参数，基本再生数是指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指两代间传染所需的平均时间，在型病毒疫情初始阶段，可以用指数函数模型描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率与、近似满足，有学者基于已有数据估计出，.据此，在型病毒疫情初始阶段，累计感染病例数增加至的4倍，至少需要（    ）（参考数据：） A．6天 B．7天 C．8天 D．9天 3．（2022上·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期末）新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段. 某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时（单位：小时）与大致服从的关系为（为常数）.已知第天检测过程平均耗时为小时，第天和第天检测过程平均耗时均为小时，那么可得到第天检测过程平均耗时为（    ） A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 4．（2022上·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期末）如图，某池塘里浮萍的面积（单位：）与时间（单位：月）的关系为.关于下列说法错误的是（    ） A．浮萍每月的增长率为1 B．第6个月时，浮萍面积就会超过 C．浮萍每月增加的面积都相等 D．若浮萍蔓延到，，所经过的时间分别是，，，则 5．（2021上·重庆·高一校联考期末）某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量Q（单位：mg/L）与时间t（单位：h）之间的关系为，其中，k是正的常数．如果在前4h消除了20%的污染物，那么h后还剩（　　）污染物． A． B． C． D． 6．（2021上·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解．例如，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震级数M之间的关系式为．2020年12月29日19时19分在克罗地亚发生6.5级地震它所释放出来的能量大约是2020年12月30日8时35分在日本本州东海岸发生5.1级地震的（    ）倍 A．65 B．100 C．126 D．349 7．（2020上·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期末）声音的等级（单位：）与声音强度（单位：）满足.喷气式飞机起飞时，声音的等级约为；一般说话时，声音的等级约为.那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的（    ） A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 8．（2023上·重庆·高一重庆一中校考期中）宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学．2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”，光速约为米每秒，1阿秒等于秒．现有一条50厘米的线段，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，需要截（    ）次才能使其长度小于光在1阿秒内走的距离．（参考数据：） A．30 B．31 C．32 D．33 9．（2020上·重庆·高一校联考期中）食品安全问题越来越引起人们的重视，农药、化肥的滥用给人民群众的健康带来了一定的危害．为了给消费者带来放心的蔬菜，某农村合作社每年投入资金200万元，搭建甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每个大棚至少要投入资金40万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜．根据以往的种菜经验，发现种西红柿的年收入P（单位：万元）、种黄瓜的年收入Q（单位：万元）与各自的投入资金，（单位：万元）满足，．设甲大棚的投入资金为x（单位：万元），每年两个大棚的总收入为（单位：万元），则总收入的最大值为（    ） A．282万元 B．228万元 C．283万元 D．229万元 10．（2021上·重庆北碚·高一西南大学附中校考期中）某工厂要在一个正三角形ABC的钢板上切割一个四边形的材料DCEF来加工，若AB=2，DC=，DCEF(如图)，则四边形DCEF面积最大值为（    ） A． B． C． D． 11．（2018上·重庆沙坪坝·高一重庆市第七中学校校考期中）东方旅社有张普通客床,每床每夜收租费元时,客床可以全部租出,若每床每夜收费提高元,便减少张床租出,再提高元,又再减少张床租出,依此变化下去,为了投资少而获利大,每床每夜应收取租金(    ) A．元 B．元 C．元或元 D．元 二、填空题 1