第三单元_第04课时_ 解决问题 求不规则物体的容积 例7（学习任务单）数学人教版六年级下册

第三单元 第4课时 求不规则物体的容积 例7 学习任务单 人教版 小学数学 六下 学校 班级 姓名 课题 求不规则物体的容积 例7 （第4课时） 学习任务 用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。经历探究不规则物体体积的转化和计算过程，让学生在动手操作中初步体会转化的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。 学习重、难点 【学习重点】灵活运用圆柱的体积计算公式，体会“转化”的数学思想和策略。 【学习难点】通过设疑、猜想、实践操作、验证的过程，完成瓶子容积的计算。 1.回顾给出各种条件下求圆柱体体积的计算方法，回顾求不规则物体的体积的方法（ ） 2.自学教材例7的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。 3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。 学习笔记： 任务一：阅读与理解，分析问题。 例7：一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ （1）读题，明确题意，获得数学信息。 引导学生思考交流，在解决问题的过程中，你发现了什么问题？ （2）与学生在小组内讨论，找出解决问题的方法。 实验：将装有部分水的矿泉水瓶正放和倒放，请同学们观察，倒置前后什么没有变？要求瓶子的容积，怎样根据倒置前后的情况求出容积？ (3)结合课件演示转化的过程。瓶子的形状是不规则的，解决瓶子容积的关键是什么？ 猜一猜：水瓶倒置前后，水的体积与空气的体积有无变化？ （4）可以怎样转化求瓶子容器的容积。 学习任务二：用转化的方法求圆柱的容积问题 2.分析与解答。 (1)请你试着解决这个问题，然后再和大家分享想法。(学生独立完成后交流。） （2） 列式解决问题 方法一：瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积 方法二：瓶子的容积相当于高为7+18=25(cm)的圆柱体积。 3.回顾与反思。 回顾解决这个问题的方法和过程，你有哪些收获？ 1．一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：cm），已知瓶子的底面积是，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是（ ）。 A．40 B．50 C．60 2．家里来客人了，妈妈倒了如下3杯饮料，莉莉要把杯里饮料最多的端给客人。应该选（ ）杯。 A． B． C． 3．一个圆柱形容器，从里面量得底面半径是4分米，高是6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是（ ）分米。 A．3.14 B．4.71 C．6.28 D．7.85 4．一个圆柱形玻璃容器内盛着水，底面半径是厘米，把一个正方体铁块浸没水中，水面上升了厘米，这个铁块的体积是（ ）立方厘米。 A． B． C． 5．把长的圆柱形木料锯成三段，分成了三个小圆柱，表面积增加了，原来木料的体积是（ ）。 A．36 B．12 C．6 D．9 1. 两个底面积相等的圆柱，一个高是15 cm，体积是144 cm3，另一个体积是48 cm3，高是多少厘米？ 2.一个输液瓶中装有100mL药液，每分钟输2.5mL，下面是12分钟后输液瓶内剩余的药液，请你求出整个输液瓶的容积。 3.有一饮料瓶的容积是1.5升，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有饮料多少升？ 4.一个圆柱形粮囤的底面积是2平方米,高是80厘米。每立方米稻谷约重600千克。这个粮囤能存放多少千克的稻谷? 5.一个圆柱形容器的内直径是20 cm，容器中装有水。把一块铜放入这个容器后，这块铜完全没入水中，水面上升了3 cm(水未溢出)，这块铜的体积是多少立方厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$