专题08 解题技巧专题：一元一次不等式(组)中含参数问题压轴题七种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学下册压轴题攻略(华东师大版）

专题08 解题技巧专题：一元一次不等式(组)中含参数问题压轴题七种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 根据一元一次不等式的定义求参数的值】 1 【考点二 根据一元一次不等式的解集求参数】 2 【考点三 利用一元一次不等式的整数解求参数的取值范围】 4 【考点四 利用一元一次不等式组的整数解求参数的取值范围】 5 【考点五 根据一元一次不等式组的解集的情况求参数的取值范围】 8 【考点六 二元一次方程组与一元一次不等式结合求参数的问题】 11 【考点七 整式方程(组)与一元一次不等式组结合求参数的问题】 14 【典型例题】 【考点一 根据一元一次不等式的定义求参数的值】 例题：（2023下·山东枣庄·八年级校考阶段练习）已知关于x的不等式是一元一次不等式，那么m的值是 . 【变式训练】 1．（2023·全国·九年级专题练习）已知（k－3）x|k|-2＋1＞0是关于x的一元一次不等式，则k＝ ． 2．（2023下·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）若是关于的一元一次不等式，则的值为 ． 【考点二 根据一元一次不等式的解集求参数】 例题：（2023下·湖南衡阳·七年级校考期中）若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A．m>0 B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考三模）已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围为 ． 2．（2023下·七年级课时练习）如果不等式的解集是，那么a必须满足 ． 3．（2023上·浙江宁波·八年级校考期中）如果关于x的不等式的解集为，那么a的取值范围是 ． 【考点三 利用一元一次不等式的整数解求参数的取值范围】 例题：（2023下·江苏南京·七年级南京钟英中学校考阶段练习）已知关于x的不等式有且仅有2个正整数解，则a的取值范围是 ． 【变式训练】 1．（2023下·江苏南京·七年级统考期末）已知关于的不等式的正整数解有且只有2个，则的取值范围为 ． 2．（2023下·江苏南京·七年级统考期末）已知关于的不等式的正整数解有且只有2个，则的取值范围为 ． 3．（2023·黑龙江大庆·统考三模）若关于x的一元一次不等式有且只有5个正整数解，则n的取值范围是 ． 【考点四 利用一元一次不等式组的整数解求参数的取值范围】 例题：（2023·浙江·模拟预测）已知关于的不等式组恰好有四个整数解，则实数的取值范围是 ． 【变式训练】 1．（2024上·山东滨州·七年级统考期末）关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是 ． 2．（2024上·浙江绍兴·八年级统考期末）若关于的不等式组只有一个整数解，则实数a的取值范围是 ． 3．（2023上·四川成都·八年级校考阶段练习）若关于x的不等式组恰有三个整数解，则实数a的取值范围是 ． 4．（2023下·吉林长春·七年级校考期末）对x，y定义一种新运算M，规定：（其中m，n均为非零常数）．例如：，已知，． (1)求m，n的值； (2)若关于t的不等式组恰好有3个整数解，求a的取值范围． 【考点五 根据一元一次不等式组的解集的情况求参数的取值范围】 例题：（2024上·陕西西安·八年级陕西师大附中校考期末）若不等式组的解集为，则a的取值范围是 ． 【变式训练】 1．（2024上·湖南常德·八年级校联考期末）若不等式组有解，则的取值范围是 ． 2．（2023下·山东淄博·七年级统考期末）已知关于的不等式组的解集为，则的值为 ． 3．（2023下·安徽宿州·八年级校联考期末）若不等式组的解集是，那么的取值范围是 ． 4．（2023上·浙江金华·八年级校联考期中）关于x的不等式组的解集是，那么a的取值范围是 ． 5．（2023下·山东菏泽·九年级统考期中）已知关于的不等式组无解，则的取值范围是 ． 【考点六 二元一次方程组与一元一次不等式结合求参数的问题】 例题：（2023下·湖北孝感·七年级统考期末）关于、的方程组的解与满足条件，则的最大整数值是 ． 【变式训练】 1．（2023下·湖北武汉·七年级校考阶段练习）已知关于x，y的方程组的解满足，且满足条件的正整数a仅有4个，则b满足的条件取值范围是 ． 2．（2023下·福建泉州·七年级校考期中）关于、的方程组的解、满足，那么的取值范围是 ． 3．（2023上·江苏淮安·八年级淮安市浦东实验中学校考开学考试）若关于，的二元一次方程的解满足，求的取值范围． 4．