专题13 相交线与平行线解答题分难道训练（3种类型30道）-2023-2024学年七年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题13 相交线与平行线解答题分难道训练（3种类型30道） 专题目录 【类型1 补全证明过程】 1 【类型2 基础证明题】 6 【类型3 提高证明题含辅助线】 9 【类型1 补全证明过程】 1．如图，直线与相交于点O，，，则．请说明理由（补全解答过程）． 解：∵， ∴______（    ）． ∴． ∵______（    ）， ∴， ∴______（    ）． 2．如图，已知，，，，则与平行吗？与平行吗？补全下面的解答过程（理由或数学式）． 解：（    ） ∴（    ）， ∴（同位角相等，两直线平行） 又∵（    ）， ， ∴（等式的性质）， 同理可得， ∴（等量代换）， ∴（                 ）． 3．补全证明过程：(括号内填写理由) 如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于A、G、H、D，如果，，求证：． 证明：，(已知) (____________________) ，(____________________) ，(____________________) ，(两直线平行，同位角相等) 又，(已知) ______，(内错角相等，两直线平行) ，(____________________) ．(等量代换) 4．如图，已知，，试判断与的大小关系，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由． 解：．理由如下： ∵（已知）， （_______）， ∴（_______）， ∴ _______（_______）， ∴（_______）， ∵（已知）， ∴∠______________（_______）， ∴______________（_______）， （_______）． 5．几何说理填空： 如图，直线、相交于点，于点，平分，平分，． (1) 　　； (2)求的度数．（过程如下，补全过程） 解：于点， 　　， ， 　　， ， 　　， 平分， 　　　　 ． 6．补全下列推理过程： 如图，已知，，求． 解：∵ ∴　　（ 　　） 又∵（ 　　） ∴（ 　　） ∴　　（ 　　） ∴（ 　　） ∵ ∴　　． 7．如图，已知，，，与平行吗？补全下面的解答过程（理由或数学式）．    解： ， ∴______ ______ ∵，， ∴，， ∴， ∴____________ ， 即 ______ ______ 8．填空，以下是解答过程，请补充完整，其中括号里填依据补全下列推理过程： 如图，已知，，试说明．    解：∵（已知） ∴_____（_____________） ∴（_____________） ∵（已知） ∴______（_____________） ∴（_____________）． 9．如图，，平分，．试说明：． 请补全下列推理过程． 解：（已知）， 　　　　． 平分（已知）， （角平分线的定义）， ． （已知）， 　　． 　　． 　　． 10．补全下面的解答过程： 如图，，，求的度数． 解：∵（已知） （    ） ∴（等量代换） ∴（    ） ∴（    ） ∵ ∴______°．    【类型2 基础证明题】 11．如图，已知，，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 12．如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，， (1)求证：； (2)若，，求的度数． 13．如图，点B、C在线段的异侧，E、F分别是线段、上的点，已知，． (1)求证：； (2)若，求证：． 14．如图，在三角形中，点D在上，交于点E，点F在，． (1)试说明：； (2)若，求的度数． 15．如图，在中，，垂足为D，点E在上，，垂足为F． (1)与平行吗？请说明理由． (2)已知，求的度数． 16．已知：如图，在中，点在边上，分别交，于点，， 平分，，    (1)求证：； (2)若，，求的度数． 17．如图，在中，，F、G是、上的两点，．    (1)求证：； (2)若，平分，求的度数． 18．直线和被直线所截，根据下列条件，解决问题：    (1)如图1，平分，平分，与满足什么条件时，?说明理由． (2)如图2，若，平分，平分，则与满足怎样的条件？说明理由． 19．如图，已知，点D，F是垂足，． (1)求证：； (2)若平分，，求的度数． 20．如图，在四边形中，，点E，F分别在的延长线上，且．    (1)求证：； (2)求证：； (3)如果平分，且，求的度数． 【类型3 提高证明题含辅助线】 21．（1）如图1，，且，求证：；           　图1 （2）如图2，，且，求的值．           　图2 22．如图，，直线EF交AB于点E，交CD于点F，点G在CD上，点P在直线EF左侧，且在直线AB和CD之间，连接PE，PG． (1)试说明：； (2)连接EG，若EG平分∠P