专题10 整式的乘除常考题分类训练（12种类型60道）-2023-2024学年七年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题10 整式的乘除常考题分类训练（12种类型60道） 专题目录 【类型1 幂的乘法运算】 1 【类型2 公式的反用】 1 【类型3 比较大小】 2 【类型4 找规律】 2 【类型5 乘法公式与几何综合】 3 【类型6 利用完全平方式求参数】 5 【类型7 利用幂的乘法运算求参数】 5 【类型8 利用多项式乘多项式求参数】 5 【类型9 不含问题】 6 【类型10 幂的除法运算】 6 【类型11 运用多项式除以单项式解题】 6 【类型12 整体代入】 6 【类型1 幂的乘法运算】 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，m，n为正整数，则为（   ）. A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 5．计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【类型2 公式的反用】 6．设，，则（   ） A． B． C． D． 7．已知，则等于（   ） A．48 B．261 C．540 D．48600 8．若，，则（    ） A．23 B．25 C．27 D．29 9．已知，，为正整数，则（　　） A． B． C． D． 10．已知，，则的值为（    ） A．24 B．18 C．11 D．9 【类型3 比较大小】 11．比较的大小结果是（       ） A． B． C． D． 12．已知，比较大小正确的是（   ） A． B． C． D． 13．已知，，，那么a，b，c的大小顺序是（    ） A． B． C． D． 14．如，，是比较，大小（    ） A． B． C． D．、大小不能正确 15．比较，，的大小，正确的是（　　） A． B． C． D． 【类型4 找规律】 16．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律，即 (，1，2，3，…)展开式系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（　　） A．32 B．64 C．128 D．256 17．观察：，，……据此规律，当时，的结果是（    ） A．1 B． C．1或 D．1或 18．观察下列等式：，，，……，利用你发现的规律回答：若，则的值是(   ) A． B．0 C．1 D． 19．我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了的展开式的系数规律（按的次数由大到小的顺序）．    请依据上述规律，写出展开式中含项的系数是（    ） A． B．2021 C．4042 D． 20．仔细观察，探索规律： … 则的个位数字是　　 A．1 B．2 C．5 D．8 【类型5 乘法公式与几何综合】 21．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成一个矩形．通过计算这两个图形的面积验证了一个等式（    ） A． B． C． D． 22．按如图所示的方式分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证的等式是（    ） A． B． C． D． 23．如图，通过分割长方形拼接成正方形的方案，可以验证（    ） A． B． C． D． 24．如图，将大正方形通过剪、割、拼后分解成新的图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4幅拼法中，其中能够验证平方差公式的有（   ） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 25．用4张形状、大小完全相同的长方形拼成下图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以得到一个代数恒等式，若长方形的长、宽分别为、，则该图可以表示的代数恒等式是（    ）    A． B． C． D． 【类型6 利用完全平方式求参数】 26．若是一个完全平方式，则k的值为（    ） A．6 B． C．12 D． 27．若是完全平方式，则（    ）． A．12 B．6 C． D． 28．若是一个完全平方式，则等于（    ） A． B． C． D． 29．若是完全平方式，则常数m的值是 （    ） A．5 B．7 C．-1 D．7或-1 30．若是一个完全平方式，则的值为（    ） A．5或1 B．5 C．1或 D．9 【类型7 利用幂的乘法运算求参数】 31．若（mx4）·（4xk）＝12x12，则m＝ ，k＝ ． 32．若单项式与的积为，则 ． 33．若5am+1b2与3an+2bn的积是15a8b4，则nm＝ ． 34．若，则的值为 . 35．已知8×2m×16m=211，则m的值为 ． 【类型8 利用多项式乘多项式求参数】 36．如果，则k的值为 ． 37．若，则 ． 38．若，则的值为