第三单元_第04课时_ 解决问题 求不规则物体的容积 例7（分层作业）数学人教版六年级下册

第三单元 第4课时 不规则物体的容积 例7 分层作业 1．一个圆柱体容器底面直径4dm，水面高2dm，放入5个质量一样的小铁球后，水面上升到3dm。小海用算式“”计算的是（    ）。 A．每个小铁球的体积 B．5个小铁球的体积 C．圆柱形容器里水的体积 D．圆柱形容器里水的体积和5个小铁球的体积 2．一个圆柱形玻璃鱼灯，底面直径是20厘米，把里面的一条鱼捞出来后水面下降了0.2厘米，这条鱼的体积是（    ）立方厘米。 A． B． C． D． 3．一个底面内半径是4cm、高10cm的圆柱形容器装有一些水。将一个石块放入水中（全部浸入），水深8cm，取出石块后，水深6cm，石块的体积是（    ）cm3。 A．32π B．96π C．128π 4．把一根长2米，底面半径是2厘米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积增加了（    ）平方厘米。 A．251.2 B．75.36 C．50.24 D．37.68 5．把一个高6dm、底面半径2dm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如图），这时表面积（    ）。    A．增加了24dm2 B．增加了12dm2 C．减少了24dm2 D．减少了12 dm2 6．将一个长是10cm，宽是6cm的长方形，以10cm的边为轴旋转一周，会形成一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 7．在一个直径为6m、高为2m的圆柱体水池中注满水，然后把一条长3m、宽2m、高4cm的石柱立着放入水池中，水池溢出的水的体积是( )m3。 8．有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分是5厘米，瓶内现有饮料( )立方厘米。 9．一根圆柱形木料高20cm，沿一条底面直径平均切成两半，表面积增加了400cm2，那么这根圆柱形木料的体积是( )cm3。 10．有一个无盖圆柱形玻璃杯，底面周长是31.4厘米，高15厘米，这个玻璃杯的表面积是( )平方厘米，容积是( )立方厘米。（玻璃厚度忽略不计） 11．有块正方体木料，它的棱长是4分米。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这个圆柱的表面积、体积分别是多少？ 12．一个装满水的矿泉水瓶，内直径是6厘米。小明喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高8厘米。这个瓶子的容积是多少？（结果保留整数） 13．淘气过生日，有5位同学来做客，他用一大盒果汁来招待，给每位同学倒上一杯后，剩下的倒给自己。（长方体饮料包装盒，杯子如图所示，厚度忽略不计） （1）这盒果汁有多少毫升？ （2）每位小客人喝了多少毫升？ （3）淘气喝了这盒果汁的几分之几？ 14．如图，在一个装有部分水的圆柱形容器中，放入一块石头，结果溢出15毫升的水，这块石头的体积是多少立方厘米？ 【夯实基础】 1．A 【分析】分析算式“”，“”求的是底面积，是水面上升的高度，铁球总体积＝圆柱底面积×水面上升的高度，因此“”求的是5个小铁球的体积，再除以5是求每个小铁球的体积。 2．C 【分析】由题意可知，水面下降的那部分水的体积就是这条鱼的体积，根据圆柱的体积，把直径20厘米，高0.2厘米代入圆柱的体积公式计算即可求出这条鱼的体积。 【详解】×（20÷2）2×0.2 ＝×102×0.2 ＝×100×0.2 ＝（立方厘米） 所以，这条鱼的体积是立方厘米。 3．A 【分析】水面下降的体积就是石块的体积，圆柱形容器的底面积×水面下降的高度＝石块体积，据此列式解答。 【详解】π×42×（8－6） ＝π×16×2 ＝32π（cm3） 石块的体积是32πcm3。 4．C 【分析】把一根长2米，底面半径是2厘米的圆柱形木料截成3段小圆柱，表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，由此利用圆的面积公式即可解答。 【详解】 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方厘米） 5．A 【分析】如上图，把圆柱转化成长方体后，长方体上面、下面分别等于圆柱的上、下底面；长方体的前面和后面的面积和等于圆柱的侧面积。也就是转化后的长方体的表面积比圆柱的表面积多了长方体左、右面的面积和。先用圆柱的高（6dm）乘底面半径（2dm）求出长方体的右面（或左面）的面积，再乘2求出长方体左、右面的面积和，即增加的表面积。 【详解】6×2×2＝24（dm2） 所以这时表面积增加了24dm2。 【进阶提升】 6． 602.88 1130.4 【详解】圆柱的表面积： 2×3.14×6×10＋3.14×62×2 ＝3.14×120＋3.14×72 ＝376.8＋226.08 ＝602.8