6.1-6.4 一元一次方程 综合检测（重点）-【帮课堂】2023-2024学年六年级数学下册同步学与练（沪教版）

6.1-6.4 一元一次方程 综合检测（重点） 一、单选题 1．下列等式的变形中，正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．下列方程中：，一元一次方程的个数是（    ） A．3个 B．2个 C．5个 D．4个 3．如果x=4是方程的根，那么a的值是（   ） A．0 B．2 C．-2 D．-3 4．下列方程变形中，正确的是（    ） A．方程，移项，得 B．方程，去括号，得 C．方程，未知数系数化为1，得 D．方程，化成 5．若关于x的方程与的解相同，则k的值为(　　) A．3 B．-3 C． D． 6．课本习题中有一方程x+3，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案为x＝﹣7，那么■处的数字应是（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 7．若代数式的值与的值互为相反数，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工程需天，由题意得方程（    ） A． B． C． D． 9．如下表：整式的值随x的取值变化而变化，当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是（    ）． x 0 1 2 2 0 A． B． C． D． 10．如图，数轴上点表示的数分别为．现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动．当时，运动的时间为（   ） A．15秒 B．25秒 C．15秒或25秒 D．15秒或20秒 二、填空题 11．若是关于的一元一次方程，则 ． 12．已知，利用等式性质可求得的值是 ． 13．当x＝ 时，代数式＝4． 14．一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的，第二天耕了剩下部分的，还剩下42公顷没耕完，则这片地共有 公顷． 15．已知关于x的方程，有正整数解，则整数k的值为 ． 16．如下表，已知表格中竖直、水平的三个数的和都相等，则 ． 4 3 1 17．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程和为“兄弟方程”．若关于x的方程和是“兄弟方程”，求的值是 ． 18．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ． 三、解答题 19．解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．若式子的值比的值大3，求的值． 21．下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程： 解：___________，得．第一步 去括号，得．第二步 移项，得．第三步 合并同类项，得．第四步 方程两边同除以2，得．第五步 (1)以上求解步骤中，第一步进行的是___________，这一步的依据是___________； (2)以上求解步骤中，第___________步开始出现错误，具体的错误是___________； (3)请写出正确解方程的过程． 22．圆圆在做作业题计算：时，发现题中有一个常数被墨水污染了．她看这道题参考答案是6，马上就知道了被污染的常数．你能求出被污染的常数吗？写出你的求解过程． 23．甲、乙两人同时骑自行车出发从A地去B地，甲骑行速度为12，乙骑行速度为10．2h后，乙剩余路程是甲的1.5倍．求A、B两地路程是多少？ 24．铜仁十中计划购买一批型和型课桌凳，经招标，购买一套型课桌凳比购买一套型课桌凳少用元，且购买套型和套型课桌凳共需元．求购买一套型课桌凳和一套型课桌凳各需多少元？ 25．下表是2023年12月的日历，用如图所示的L形框去框其中的4个数． (1)设被框住的最小的数为x，用含x的代数式表示出被框住的这4个数的和为_________； (2)若被框住的4个数的和等于100，求出这4个数中最小的数是多少． 26．先阅读下面材料，再完成任务： 【阅读理解】你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法． 例题，利用一元一次方程将化为分数，设，则，而 所以，化简得，解得．所以 【问题探究】 (1)请仿照上述方法把化成分数为分数为______；（直接写出结果） (2)请类比上述方法，把循环小数化为分数，写出解题过程 27．阅读与理解： 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，就称这两个方程互为“美好方程”． 例如：方程的解为，方程的解为，两个方程的解之和为1，所以这两个方程互为“美好方程”． (1)请判断方程与方程是否互为“美好方程”； (2)若关于的方程与方程是互为“美好方程”，求的值． 28．阅读解方程的途径． (1)按照图1所示的途径，填写图2内空格． ①